【leetcode刷题】53. 最大子序和（python3）

121. 买卖股票的最佳时机（简单）

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        # 1、贪心算法（每一步都选择最佳方案，到最后就是全局最优的方案。）(40ms)
        # 当前sum和最大sum默认取第1个元素
        # 当前sum用来判断当前连续子数组和是否继续增加元素还是新起一个连续子数组
        # 最大sum用来记录所有连续子数组和，并保持更新取最大的值
        curr_sum = max_sum = nums[0]
        for i in range(1, len(nums)):
            # 当前curr_sum为负数时，导致当前元素nums[i] > 当前curr_sum + nums[i]
            # 此时摈弃前面的负数curr_sum，将nums[i]值重新赋值给curr_sum。
            # 如果curr_sum值比之前的最大和max_sum更大，则赋值给max_sum保持最大。
            curr_sum = max(nums[i], curr_sum + nums[i])
            max_sum = max(max_sum, curr_sum)     
        return max_sum


        # 2、动态规划（DP）(68ms)
        # 常数空间，沿数组移动并在原数组修改。
        # 如果当前元素的前一项元素>0，说明对和有益，则当前元素更新为这两项的元素之和，
        # 否则对和无益，摈弃前面的元素。
        max_sum = nums[0]
        for i in range(1, len(nums)):
            if nums[i-1] > 0:
                nums[i] += nums[i-1] 
            max_sum = max(nums[i], max_sum)
        return max_sum


        # 3、暴力法(over time)
        # 类似寻找最大最小值的题目，初始值一定要定义成理论上的最小最大值
        # 第1个循环，选取数组中的每一个元素作为初始位置进行遍历；
        # 初始位置后加上后面的每一个元素，得到和sum，并不断的跟最大值max进行比较赋值
        max_num = nums[0]
        for i in range(len(nums)):
            sum = 0
            for j in range(i, len(nums)):
                sum += nums[j]
                max_num=max(max_num, sum)
        return max_num