PAT-B1005 继续(3n+1)猜想 JAVA&&C

最新推荐文章于 2024-05-30 21:16:01 发布

chauncyyoung

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分类专栏： PATbasic 文章标签： PATbasic C java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chauncyyoung/article/details/88253098

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该博客主要介绍了PAT B1005问题，即(3n+1)猜想，重点在于如何找出验证过程中不被其他数字覆盖的关键数字。博主提供了Java和C两种语言的实现方案来解决这个问题，目的是避免重复验证并按降序输出这些关键数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1005 继续(3n+1)猜想（25 分）

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

一、JAVA实现

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] test = new int[n];  //存所有的测试数
        int[] A = new int[101];
        int[] B = new int[101];
        for(int i=0;i<n;i++){
            int a = scanner.nextInt();
            test[i] = a;
            while (a!=1){
                if(a%2==1) a=(3*a+1)/2;
                else a/=2;
                if(a<=100) A[a]++;
            }
        }
        int size=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(A[test[i]]==0){
                B[size++]=test[i];
            }
        }
        for(int i=0;i<size;i++){
            for(int j=0;j<size-1-i;j++){
                if(B[j]<B[j+1]){
                    int temp = B[j];
                    B[j] = B[j+1];
                    B[j+1] = temp;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<size;i++){
            System.out.print(B[i]);
            if(i!=size-1) System.out.print(" ");
        }
    }
}

二、C实现

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int testAmount;
    int includeOrNot[101]={0};
    int saveNumber[101];
    int outPut[101]={0};
    int test=0;
    int temp;
    scanf("%d",&testAmount);
    for(int i=0;i<testAmount;i++){
        scanf("%d",&test);
        saveNumber[i]=test;
        if(includeOrNot[test]!=0) continue;//被之前的数涵盖，直接剔除
        while(test!=1){
            if(test%2==1) test=(3*test+1)/2;
            else test/=2;
            if(test<=100) includeOrNot[test]++;
        }
    }
    test=0;
    for(int i=0;i<testAmount;i++){
        if(includeOrNot[saveNumber[i]]==0){
            outPut[test++]=saveNumber[i];
        }
    }
    for(int i=0;i<test;i++){
        for(int j=0;j<test-1-i;j++){
            if(outPut[j]<outPut[j+1]){
                temp = outPut[j];
                outPut[j] = outPut[j+1];
                outPut[j+1] = temp;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<test;i++){
        printf("%d",outPut[i]);
        if(i!=test-1) printf(" ");
    }
}