python数学建模基础教程,如何用python数学建模

大家好，本文将围绕python数学建模基础教程展开说明，如何用python数学建模是一个很多人都想弄明白的事情，想搞清楚python怎么数学建模需要先了解以下几个事情。

习题2

2.1 考虑下面的 3 × 4 3\times4 3×4矩阵

[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ] \begin {bmatrix} 1 & 2 &3&4 \\ 5 & 6 &7&8\\ 9&10&11&12 \end{bmatrix} \quad ⎣⎡​159​2610​3711​4812​⎦⎤​
（1）使用array函数在Python中构建该矩阵

A = np.array(((1, 2, 3, 4), (5, 6, 7, 8), (9, 10, 11, 12)))

（2）使用arange函数构造该矩阵

A = np.arange(1, 13).reshape(3, 4)

（3）表达式A[2,:]的结果是什么？类似的表达式A[2:]的结果是什么？

[ 9 10 11 12]
[[ 9 10 11 12]]

2.2 构造范德蒙德矩阵（Vandermonde matrix）

[ 1 1 1 1 1 2 4 8 1 3 9 27 1 4 16 64 ] \begin {bmatrix} 1 & 1 &1&1 \\ 1 & 2 &4&8 \\1&3&9&27 \\1&4&16&64 \end{bmatrix} \quad ⎣⎢⎢⎡​1111​1234​14916​182764​⎦⎥⎥⎤​
提示：Numpy模块中可以通过vander命令直接构建

v = np.array([1,2,3,4])
V = np.vander(v, increasing=True)

numpy.vander使用方法
numpy.vander(x, N=None, increasing=False) 生成范德蒙矩阵。

2.3 令 v = [ 1 , − 1 , 1 ] T v=[1,-1,1]^T v=[1,−1,1]T，构造如下投影矩阵：

P = v v T v T v 和 Q = I − P P=\frac{vv^T}{v^Tv} 和Q=I-P P=vTvvvT​和Q=I−P

v = np.array([[1, -1, 1]]).T
P = np.dot(v,v.T)/np.dot(v.T,v)
I = np.eye(3)
Q = I - P 

2.4 编写程序，生成包含1000个0~100内的随机整数，并统计每个元素的出现次数

import random
x = [random.randint(0, 100) for i in range(1000)]
d =