“魔方阵”c语言答案

打印“魔方阵”,所谓魔方阵是指这样的方阵 ,它的每一行,每一列和对角线之间和均相等。例如,三阶魔方阵为

        8   1   6

        3    5   7

       4    9    2

要求打印出1~n的平方数的自然数的魔方阵。

c版本的答案:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

 

void main()
{
   int a[16][16],i,j,n,k;
 
    printf("Please input  n(1~15,it must be odd.): ");
 scanf("%d",&n);
 while(!(n>=1&&n<=15)||n%2==0)
 {
  printf("The number is invalid.Please insert again:");
     scanf("%d",&n);
 
 }
   for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=n;j++)
     a[i][j]=0;
 j=n/2+1;
 a[1][j]=1;
 i=1;
 for(k=2;k<=n*n;k++)
 {
  i=i-1;j=j+1;
  if(i==0&&j==n+1)
  {
   i=i+2;j=j-1;
  }
  else
  {
   if(i==0)
   {
     i=n;
   }
   if(j==n+1)
   {
              j=1;
   }
  }
  if(a[i][j]==0)
  {
    a[i][j]=k;  
  }
  else
  {
   i=i+2;
   j=j-1;
      a[i][j]=k;
  }

 }
 for(i=1;i<=n;i++)
  {
  for(j=1;j<=n;j++)
  
   printf("%3d",a[i][j]);
      printf("/n");
 
  }
  
}

# 题目重述 编写一个C语言程序,生成并输出一个 $n \times n$ 的方阵(奇数),其中 $n$ 为奇数。方阵的每行、每列和两条对角线的元素之和都相等。 # 给出答案答案为带注释的代码块) ```c #include <stdio.h> #define N 5 // 方阵数(必须为奇数) int main() { int a[N][N] = {0}; // 初始化N×N数组为0 int i, j, k; // 从第一行中间开始 i = 0; j = N / 2; // 填入1到N*N的所有数字 for (k = 1; k <= N * N; k++) { a[i][j] = k; // 当前位置填入k // 保存当前位置 int temp_i = i; int temp_j = j; // 计算下一个位置:向上一行,向右一列 i = (i - 1 + N) % N; // 向上越界时回到最后一行 j = (j + 1) % N; // 向右越界时回到第一列 // 如果下一个位置已被占用,则改在当前位置下方填入 if (a[i][j] != 0) { i = (temp_i + 1) % N; // 改为向下移动一格 j = temp_j; } } // 输出方阵 printf("生成的%d方阵为:\n", N); for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { printf("%4d ", a[i][j]); // 每个数占4位宽度 } printf("\n"); } return 0; } ``` # 代码解析 1. **初始化**:定义 $N \times N$ 的数组并初始化为0,确保未填位置可识别。 2. **起始位置**:将第一个数1放在第一行的中间列(即 `i=0`, `j=N/2`)。 3. **填充规则(Siamese方法)**: - 每次尝试向上一行(`i-1`)、向右一列(`j+1`)移动; - 使用模运算 `%N` 实现边界循环(顶部到底部,右侧到左侧); - 若目标位置已有数值,则改为在原位置正下方填入(`i+1`, `j不变`)。 4. **输出格式化**:使用 `%4d` 控制输出对齐,提升矩阵可读性。 # 知识点(列出该代码中遇到的知识点) - **方阵构造算法(Siamese法)**:适用于奇数方阵,通过固定移动规则生成对称和相等的矩阵。 - **二维数组的循环边界处理**:利用 `(i-1+N)%N` 等方式实现上下左右边界的无缝跳转。 - **条件冲突处理机制**:当预定位置已被占用时,采用备用策略(向下移)继续填充,保证算法完整性。
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