softmax函数和sigmoid函数的异同

softmax函数：

多分类输出概率结果总和为1，每个分类或者时间不相互独立（互斥）

Softmax =多类别分类问题=只有一个正确答案=互斥输出（例如手写数字，鸢尾花）

例子：做图片分类时，一个图片只能对应一个分类，所以使用softmax求解在所有类别中，预测图片为哪个类别的概率大。例如手写数据集中图片8，正确的只可能是8，或者预测错误为其他类别，不可能同时出现两个结果，既是8又是3.

sigmoid函数：

多分类输出概率结果总和可能不为1，每个分类或者类别相互独立

Sigmoid =多标签分类问题=多个正确答案=非独占输出（例如胸部X光检查、住院）

例子：sigmoid一般用作原因分析或者医疗影像中，通过病人的CT推断病人入院的原因，从CT图像中可以看出很多种可能，可能是因为肺病、肿瘤、先天性疾病等原因，这几种原因是不互斥的，可以同时出现也可以单独存在，既每个分类是独立的。

总结

综合上面的解释给出下面的例子：

如果你在开发一个音乐分类的应用，需要对k种类型的音乐进行识别，那么是选择使用 softmax 分类器呢，还是使用 logistic 回归算法建立 k 个独立的二元分类器呢？
这一选择取决于你的类别之间是否互斥，例如，如果你有四个类别的音乐，分别为：古典音乐、乡村音乐、摇滚乐和爵士乐，那么你可以假设每个训练样本只会被打上一个标签（即：一首歌只能属于这四种音乐类型的其中一种），此时你应该使用类别数 k = 4 的softmax回归。（如果在你的数据集中，有的歌曲不属于以上四类的其中任何一类，那么你可以添加一个“其他类”，并将类别数 k 设为5。）
如果你的四个类别如下：人声音乐、舞曲、影视原声、流行歌曲，那么这些类别之间并不是互斥的。例如：一首歌曲可以来源于影视原声，同时也包含人声 。这种情况下，使用4个二分类的 logistic 回归分类器更为合适。这样，对于每个新的音乐作品 ，我们的算法可以分别判断它是否属于各个类别。
现在我们来看一个计算视觉领域的例子，你的任务是将图像分到三个不同类别中。(i) 假设这三个类别分别是：室内场景、户外城区场景、户外荒野场景。你会使用sofmax回归还是 3个logistic 回归分类器呢？ (ii) 现在假设这三个类别分别是室内场景、黑白图片、包含人物的图片，你又会选择 softmax 回归还是多个 logistic 回归分类器呢？
在第一个例子中，三个类别是互斥的，因此更适于选择softmax回归分类器 。而在第二个例子中，建立三个独立的 logistic回归分类器更加合适。

参考：Softmax 原理及 Sigmoid和Softmax用于分类的区别 - Jerry_Jin - 博客园

softmax,sigmoid函数在使用上的区别是什么？ - 知乎