三维重建与SLAM
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charlee44
《GIS基础原理与技术实践》作者
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最小二乘问题详解：目录
本系列文章系统性地讲解了从最小二乘法的数学原理到增量式SFM三维重建系统的完整知识体系，涵盖了线性与非线性求解、多视图几何建模以及工程实践中的鲁棒优化等核心内容。原创 2026-05-06 21:01:10 · 259 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解22：抗差估计与增量式SFM的工程稳健实现
本文深入探讨了增量式SFM（运动恢复结构）系统在工程实践中如何应对数据外点（Outliers）的挑战，通过引入抗差估计（Robust Estimation）理论，详细阐述了从初始化、迭代注册到全局优化的全流程鲁棒性改进方案，并验证了其在含噪仿真数据中的有效性。原创 2026-05-06 19:45:29 · 401 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解21：稀疏GCP约束下的自由网平差与弱约束融合
本文深入解析稀疏GCP约束下的自由网平差难题，提出“Sim3引导的联合优化”三步走策略，通过Umeyama算法初值与非线性BA融合，以最低数据成本实现了从相对结构到绝对坐标的厘米级高精度对齐。原创 2026-04-22 09:14:42 · 442 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解20：无先验约束下的增量式SFM自由网平差
本文实现无先验约束的增量式 SfM 自由网平差，通过本质矩阵初始化、EPnP 位姿求解与全局 BA 优化，在纯视觉下完成高精度三维重建并阐明相似变换的 7 自由度不确定性。原创 2026-04-17 23:22:05 · 469 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解19：带先验约束的增量式SFM优化与实现
在增量式 SFM 框架基础上，将 INS/GNSS 位姿先验与地面控制点 GCP 先验作为软约束融入 PnP 与 BA 优化，构建了更稳健、贴近工业级应用的多源信息融合重建系统。原创 2026-04-15 21:16:14 · 461 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解18：增量式SFM核心流程实现
本文基于完美仿真数据集与视觉惯性融合先验，实现了不含鲁棒性干扰的增量式 SFM 核心骨架流程，通过 PnP 位姿注册、三角化结构扩展与全局光束平差完成重建，最终获得高精度的重投影 RMSE，验证了算法流程的有效性。原创 2026-04-08 21:59:50 · 403 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解17：SFM仿真数据生成
详述了关于构建基于数字摄影测量原理的SFM（运动恢复结构）仿真系统的技术教程，详细阐述了从物理光学参数推导、航线规划、物方数据采样到观测模型生成的全流程，并提供了C++代码实现，旨在为SFM算法提供具有真值的测试基准。原创 2026-04-05 22:16:31 · 704 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解16：束平差工程实践总结
通过实例分析了束平差（Bundle Adjustment）在存在外点干扰下的优化行为，探讨了鲁棒核函数、自适应外点剔除、空间均衡策略等工程实践方法，并系统梳理了BA在真实场景中面临的零空间自由度、内参畸变、大规模扩展性、退化几何等十大核心挑战。原创 2026-03-13 22:10:49 · 406 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解15：束平差原理与基础实现
系统阐述了束平差（Bundle Adjustment）的几何模型、非线性最小二乘建模、稀疏结构特性及基于 Schur 补的高效求解策略，并通过 Ceres Solver 实现了一个完整的 BA 优化案例，验证了其在全局一致重建中的强大能力。原创 2026-03-11 08:53:18 · 444 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解14：鲁棒估计与5点算法求解本质矩阵
探讨了在存在大量误匹配（外点）的真实场景下，如何鲁棒地估计本质矩阵 EE ，核心方案是结合 RANSAC 框架与 5点算法（通过 OpenGV 库实现）来剔除异常值，随后利用 8点算法 提供初值并基于 Sampson 误差 使用 Ceres 进行非线性优化，从而显著提升对极几何模型的精度与可靠性。原创 2026-03-09 19:33:33 · 468 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解13：对极几何中本质矩阵求解
本文详解了已知内参下的对极几何问题，推导了本质矩阵的8点线性算法与基于Sampson误差的非线性优化方法，并提供了完整的C++实现与评估代码。原创 2026-03-06 21:05:22 · 512 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解12：三角化中的非线性优化
系统讲解了多视图几何中三角化问题的建模、线性（DLT）与非线性（重投影误差最小化）求解方法，并通过实例对比验证了非线性优化在提升3D点重建精度上的有效性，同时分析了实际应用中的挑战与应对策略。原创 2026-03-03 21:38:00 · 406 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解11：基于李代数的PnP优化
本文基于李群与李代数理论，构建了严格保持旋转合法性的 SE(3) 优化框架，重新求解 PnP 问题，并通过 Ceres 实现验证其高精度与鲁棒性。原创 2026-03-03 21:36:36 · 504 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解10：PnP问题求解
深入剖析了计算机视觉中PnP问题的数学模型与求解策略，详细推导了基于旋转向量参数化的重投影误差雅可比矩阵，并通过手写Levenberg-Marquardt算法与Ceres自动微分框架的对比实现，展示了从理论推导到工程落地的完整流程。原创 2026-02-24 14:18:41 · 1010 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解9：使用Ceres求解非线性最小二乘
通过对比手写 Levenberg-Marquardt 算法与使用 Ceres Solver 实现同一非线性最小二乘问题，深入解析了 Ceres 的核心机制、自动微分原理、优化配置及工程优势。原创 2025-12-18 21:25:42 · 1054 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解8：Levenberg-Marquardt方法
本文系统讲解了Levenberg-Marquardt方法的原理、算法流程与C++实现，阐明其如何通过自适应阻尼在Gauss-Newton与梯度下降之间智能切换，从而高效稳健地求解非线性最小二乘问题。原创 2025-11-04 20:53:58 · 1141 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解7：正则化最小二乘
本文系统阐述了正则化最小二乘（岭估计）的动机、理论推导、求解方法与数值实例，揭示其通过L2惩罚项改善病态问题和过拟合的机制。原创 2025-10-31 22:05:37 · 872 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解6：梯度下降法
介绍了使用梯度下降法求解非线性最小二乘问题的原理与实现，通过C++和Eigen库对指数模型进行参数拟合，展示了算法流程、雅可比矩阵计算及收敛行为，并对比了其在机器学习与计算机视觉中的应用差异。原创 2025-10-28 21:21:48 · 984 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解5：非线性最小二乘求解实例
通过拟合非线性函数的实例，详细讲解了非线性最小二乘问题中Gauss-Newton方法的实现过程，并给出了基于Eigen库的C++代码示例及收敛分析。原创 2025-10-16 20:05:10 · 1222 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解4：非线性最小二乘
介绍了非线性最小二乘问题的基本定义、求解思路及其核心算法Gauss-Newton方法，强调通过局部线性化将非线性问题转化为迭代的线性最小二乘子问题来求解。原创 2025-10-14 22:14:41 · 732 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解3：线性最小二乘实例
本文通过双线性变换拟合案例，详细讲解了线性最小二乘的求解过程，并深入探讨了参数估计的精度评估方法，重点介绍了协方差矩阵的计算与意义。原创 2025-10-05 23:10:11 · 1070 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解2：线性最小二乘求解
深入探讨了线性最小二乘问题的数值求解方法，重点分析了避免矩阵求逆的QR分解与适用于秩亏情形的SVD分解，并从施密特正交化和特征值理论角度解释了两种分解的数学本质。原创 2025-10-01 22:44:15 · 1077 阅读 · 0 评论 -
最小二乘问题详解1：线性最小二乘
最小二乘法通过最小化误差平方和来寻找数据的最佳拟合模型，其核心原理在线性情况下可通过代数或几何方式推导出正规方程，揭示了参数估计与向量空间正交投影之间的深刻联系。原创 2025-09-26 20:48:54 · 1267 阅读 · 0 评论 -
详解SLAM中的李群和李代数（中）
详解介绍了SLAM中的李群和李代数的相关的知识，并对其中的公式进行了详细的推导。原创 2025-05-11 21:26:07 · 575 阅读 · 0 评论 -
详解SLAM中的李群和李代数（上）
详解介绍了SLAM中的李群和李代数的相关的知识，并对其中的公式进行了详细的推导。原创 2025-05-02 21:50:57 · 1164 阅读 · 0 评论