HDU 1232 畅通工程 & HDU 1233 还是畅通工程

最新推荐文章于 2019-06-06 15:07:05 发布

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#HDU #HDU水题 #并查集

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本文探讨使用并查集解决畅通工程中的城镇道路建设和乡村公路铺设问题，详细阐述了如何通过并查集来减少不必要的道路建设和计算最小公路总长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这两道题属于姐妹题，两题做法相差不大，都可以用并查集做。

畅通工程

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

#include<stdio.h>
int pre[1000];
void makeSet(int size) 
{ 
    for(int i = 1;i <= size;i++) 
	  pre[i] = i; 
}
int find(int x){
    if (x != pre[x])
	   pre[x] = find(pre[x]);
    return pre[x];
}
int main()
{
    
    int n, m, p1, p2, i, total, f1, f2;
    while (scanf("%d", &n) && n)
    {
       total = n - 1;
       makeSet(n);
       scanf("%d", &m);
       while (m--)
       {
            scanf("%d %d", &p1, &p2);
            f1 = find(p1); 
			f2 = find(p2);
            if (f1 != f2)
            {
                pre[f2] = f1;
                total--;
			}
          }
       printf("%d\n", total);
    }
    return 0;
    
}

还是畅通工程

Problem Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
 
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
 
Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
 
Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
 

Sample Output
3
5
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int root[10000];
struct node
{
    int start;
	int end;
	int len;
};
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.len<b.len;
}
void makeSet(int size) 
{ 
    for(int i = 1;i <= size;i++) 
	  root[i] = i; 
}
int find(int a)
{
    if(root[a]!=a)
        root[a]=find(root[a]);
    return root[a];
}
void Union(int a,int b)
{
    root[find(a)]=root[find(b)];
}
int main()
{
	
    int n,m,i,sum;
    node point[5000];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
	    sum=0;
        m=n*(n-1)/2;
        makeSet(m);
        for(i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d%d%d",&point[i].start,&point[i].end,&point[i].len);
        sort(point,point+m+1,cmp);
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            if(find(point[i].start)!=find(point[i].end))
            {
                Union(point[i].start,point[i].end);
                sum+=point[i].len;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
   
    return 0;
}