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最新推荐文章于 2022-04-30 20:52:09 发布

chaojiaini

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分类专栏：图论文章标签： n2

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本文介绍了一种求解从一个点出发到另外两个点的最短路径问题的方法，通过三次使用迪杰斯特拉算法计算出所有顶点间的最短距离，并找出不重复经过任一顶点情况下的最小总距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求一个点到另外两个点的最短距离中间重复路径只算一次

解题思路：

三次迪杰斯特拉先求出三个点到各个顶点的最短距离，分别记录在三个数组中，在一次遍历这三个数组求task1[i]+task2[i]+task3[i]最小的值为所求，如果如果没有最小值则表示不能到达

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define maxnum 5005
int map[maxnum][maxnum];
int n,m,task1[maxnum],task2[maxnum],task3[maxnum];
int sign[maxnum];
int n1,n2,n3;
void solve(int ni,int task[])
{
int i,j,u,min;
memset(sign,0,sizeof(sign));
sign[ni]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
  task[i]=map[ni][i];
for(i=1;i<=n;i++)
{
  min=0xfffffff;
  u=-1;
  for(j=1;j<=n;j++)
   if(!sign[j]&&min>task[j])
   {
    min=task[j];
    u=j;
   }
  if(min==0xfffffff) break;
  sign[u]=1;
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
   if(!sign[j]&&task[j]>task[u]+map[u][j])
   {
    task[j]=task[u]+map[u][j];
   }
  }
}
}
int getresult()
{
int i;
int min=0xfffffff;
task1[n1]=0;
task2[n2]=0;
task3[n3]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
  if(task1[i]+task2[i]+task3[i]<min)
   min=task1[i]+task2[i]+task3[i];
}
if(min<0xfffffff)
     return min;
return -1;
}
int main()
{
int i,j,x,y,len,mi;
int k=0;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
  k++;
  scanf("%d%d%d",&n1,&n2,&n3);
  for(i=1;i<=n;i++)
   for(j=1;j<=n;j++)
    map[i][j]=0xfffffff;
  for(i=1;i<=m;i++)
  {
   scanf("%d%d%d",&x,&y,&len);
   map[x][y]=map[y][x]=len;
  }
  solve(n1,task1);
  solve(n2,task2);
  solve(n3,task3);
  printf("Scenario #%d\n",k);
  mi=getresult();
  if(mi!=-1)
      printf("%d\n\n",mi);
  else
   printf("Can not reach!\n\n");
}
return 0;
}