poj 1118 Lining Up

本文介绍了一种通过计算斜率来找出平面上共线点最多数量的算法。使用点坐标和斜率比较的方法,避免了直接除法运算,确保了算法的准确性与效率。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意: 求在同一条直线上的点最多的个数;

郁闷,一开始就想如果挨个求斜率,然后找斜率相同最多的个数,会超时,可惜,真的暴力不会超时

斜率   k=(y1-y2)/(x1-x2);

但是得用 乘法算,因为当中可能会出现除数为零的情况

(y1-y2)*(x2-x3)==(x1-x2)*(y2-y3)

代码:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define maxnum 705
int n;
struct point
{
 int x;
 int y;
};
point p[maxnum];
int ma;
void solve()
{
 int i,j,k;
 ma=1;
 int l=0;
 for(i=0;i<n-2;i++)
 {
  if(ma>=n-1) break;
  for(j=i+1;j<n-1;j++)
  {
   l=2;
   for(k=j+1;k<n;k++)
   {
    if((p[i].y-p[j].y)*(p[j].x-p[k].x)==(p[i].x-p[j].x)*(p[j].y-p[k].y))
     l++;
   }
   if(ma<l)
    ma=l;
  }
 }
}
int main()
{
 int i;
 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 {
  if(n==0) break;
  ma=0;
  for(i=0;i<n;i++)
   scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
  solve();
  printf("%d\n",ma);
 }
 return 0;
}

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