[Leetcode] 224. Basic Calculator

Implement a basic calculator to evaluate a simple expression string.

The expression string may contain open ( and closing parentheses ), the plus + or minus sign -, non-negative integers and empty spaces .

Example 1:

Input: "1 + 1"
Output: 2

Example 2:

Input: " 2-1 + 2 "
Output: 3

Example 3:

Input: "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
Output: 23

Note:

• You may assume that the given expression is always valid.

• Do not use the eval built-in library function.

遇到算数表达式的题目很多人都会直接联想到逆波兰。但这一题并不需要，因为没有乘除法。所以只需要考虑括号带来的计算顺序的变化即可。

这一题的核心理念就是对括号的处理。实际上是一种对括号带来的效果的一种“叠加”，简单来说，就是负负得正，正负得负这么简单的道理。让我用一个例子来表达：

1 + ( 2 - (3 - (4 + 5) + 6) - 7)

最后你会发现，这个方程式的效果结同于1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7。

理由如下：
2前面出现了第一个括号，括号前面是加号，所以括号带来的累计效果是一个正。所以2本身也会是一个 +2

3前面出现了第二个括号，括号前面是减号，所以是一个正负得负的效果，所以3这里就是一个 -3

4前面出现了第三个括号，括号前面是减号，所以正负负得正，4这里就是一个 +4
5前面是加号，所以是正负负正（正负负是括号累计，第四个正是数字前面的运算符）为正， 5 对应的就是 +5
5之后是右括号，所以括号累计效果变回正负得负

6前面是加号，运算符以及括号累计效果是正负正得负，6对应的就是-6
6之后是有括号，括号累计效果变回正
7前面是减号，运算符和括号累计效果为正负得负，7对应的就是-7

根据上述可得，式子结果等同于1+2-3+4+5-6-7 = -4

同样的，根据上面整个流程我们不难发现，我们需要一个栈来堆放我们的括号累计效果，并且能够pop出最近加进去的正或者负。算法流程如下：

1. 首先建立一个堆栈。一个临时变量记录括号累计效果，初始为正。另一个是当前运算符效果，初始为正
2. 开始遍历字符串。会出现以下几种情况

3. 如果遇到数字，就直接根据括号累计效果以及运算符效果运算并且直接加入结果中
4. 遇到加号或者减号就把正或负赋予当前运算符效果中
5. 遇到左括号就把当前运算符效果push到栈中，并计算括号累计效果，当前运算符重置为正
6. 遇到右括号就把括号累计效果根据栈中pop出来的运算符去掉一层

遍历整个字符串一直进行上述操作。直到遍历结束返回结果，给出代码如下：

    public int calculate(String s) {
        Stack<Integer> signStk = new Stack<Integer>();
        int curSign = 1, accSign = 1, res = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char curCh = s.charAt(i);
            if (Character.isDigit(curCh)) {
                int curNum = 0;
                while(i < s.length() && Character.isDigit(s.charAt(i))) {
                    curNum *= 10;
                    curNum += s.charAt(i) - '0';
                    i++;
                }
                i--;
                res += curSign * accSign * curNum;
            } else if (curCh == '(') {
                signStk.push(curSign);
                accSign *= curSign;
                curSign = 1;
            } else if (curCh == ')') {
                int removeSign = signStk.pop();
                accSign *= removeSign;
            } else if (curCh == '+') {
                curSign = 1;
            } else if (curCh == '-') {
                curSign = -1;
            }
        }
        
        return res;
    }