Leetcode -- Search in Rotated Sorted Array II

最新推荐文章于 2024-05-03 20:14:24 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-03 20:14:24 发布 · 306 阅读

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本文深入探讨了在存在重复元素的旋转排序数组中进行搜索的问题，通过优化二分查找算法，实现了在最坏情况下的时间复杂度为O(N)。文章详细解释了如何区分数组的递增和乱序部分，并提供了关键的代码实现细节。

https://oj.leetcode.com/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/

Follow up for "Search in Rotated Sorted Array":
What if duplicates are allowed?

Would this affect the run-time complexity? How and why?

Write a function to determine if a given target is in the array.

public boolean search(int[] A, int target)

这一题是http://blog.youkuaiyun.com/chaochen1407/article/details/43230113 Search in Rotated Sorted Array的延伸，加入了数组有重复的条件。

于是乎，结果导致了这一题的worst case 只能是O(N)，思考一下[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,]类似的数组你就明白LOGN是完全不可行了。

于是乎，我还记得这一题我面微软的时候我说直接扫就好了，似乎没有得到很好的回应。

这一题事实上还是可以基于二分做优化的，只是二分的条件在前一题上略作更改。大部分是相同的，我们首先区分成两个部分，一个部分是非递减（因为存在了重复，所以不能定义为纯递增），另一部分因为rotate而变成了部分乱序。在前一题里，我们只需要判断一边是否递增即可，是，则这一边是递增顺序数列，否则则另一边是。但这一次，我们要做的事情就稍微复杂一点了。就在代码里的注释里解释吧

    public boolean search(int[] A, int target) {
        int L = 0, R = A.length - 1, M = 0;
        while(L < R){//以往我们都是用L <= R来做Binary Search，但为了照顾到最后一个条件，我们就只能在L == R的时候便中断
            //然后再最后一个返回判断的时候再看L == R的时候是否可以了。
            M = (L + R) >> 1;
            if(target == A[M])
                return true;
            if(A[M] < A[R]){//判断M...R部分是否递增
                if(target > A[M] && target <= A[R])
                    L = M + 1;
                else
                    R = M;//注意，这里变成了M而不是M - 1
            }else if(A[M] > A[R]){//这里的判断只能判断M..R部分是否为乱序的部分。又或者
                //一旦这个条件不成立，实际上意味着两种可能，第一，M...R全部相等
                //第二种可能则是和这个条件成立一样，此为乱序部分，但是，A[M] == A[R]
                if(target < A[M] && target >= A[L])
                    R = M;
                else
                    L = M + 1;
            }else{//一旦A[M] == A[R]。我们只能依赖这样的操作来试探上面不成立的时候到底是第一种还是第二种。
                R--;
            }
        }
        return A[L] == target ? true : false;
    }