Leetcode -- Set Matrix Zeroes

最新推荐文章于 2023-02-25 23:03:36 发布

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本文介绍了一种高效的矩阵置零算法，通过两种不同的方法实现：一种使用额外的空间复杂度为O(N)的方法，另一种则实现了原地操作且空间复杂度为O(1)的算法。这两种方法都用于将矩阵中值为0的元素所在的行和列全部置零。

https://oj.leetcode.com/problems/set-matrix-zeroes/

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place

public void setZeroes(int[][] matrix)

这一题，先介绍一种比较中级的做法。O(N)时间O(N)空间。用boolean row[matrix.length] 表示哪一行出现了0， boolean column[matrix[0].length]表示哪一列出现过0

遍历一次数组，当matrix[i][j] = 0的时候， row[i] = true, column[j] = true。然后再遍历这两个数组，row[i] = true的时候那一行全归0， column[i] = true的时候那一列全归0。给出代码如下：

    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
            return;
        boolean[] row = new boolean[matrix.length];
        boolean[] column = new boolean[matrix[0].length];
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    row[i] = true;
                    column[j] = true;
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < row.length; i++){
            if(row[i]){
                for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }
        for(int i = 0; i < column.length; i++){
            if(column[i]){
                for(int j = 0; j < matrix.length; j++)
                    matrix[j][i] = 0;
            }
        }
    }

下面就给出一种厉害的做法啦。O(1)空间，inplace，叼不屌？其实大致上和上面的做法是一样的，需要一个matrix.length的空间记录行状态， matrix[0].length的空间记录列状态。可是因为是inplace，所以这样的空间只能在内部寻找了。在这里，相对比较独立的内部空间就是matrix[0][k] (0 <= k < matrix[0].length) 和matrix[k][0](0 <= k < matrix.length)。那么，我们还只需要两个boolean值去记录这两行的状态即可。下面给出代码：

    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
            return;
        boolean isColumnOneZero = false, isRowOneZero = false;
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            if(matrix[i][0] == 0){
                isColumnOneZero = true;
                break;
            }
        }
        for(int i = 0; i < matrix[0].length; i++){
            if(matrix[0][i] == 0){
                isRowOneZero = true;
                break;
            }
        }
        for(int i = 1; i < matrix.length; i++){
            for(int j = 1; j < matrix[i].length; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    matrix[0][j] = 0;
                    matrix[i][0] = 0;
                }
            }
        }
        for(int i = 1; i < matrix.length; i++){
            if(matrix[i][0] == 0){
                for(int j = 0; j < matrix[i].length; j++)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }
        for(int j = 1; j < matrix[0].length; j++){
            if(matrix[0][j] == 0){
                for(int i = 0; i < matrix.length; i++)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }
        if(isColumnOneZero){
            for(int i = 0; i < matrix.length; i++)
                matrix[i][0] = 0;
        }
        if(isRowOneZero){
            for(int i = 0; i < matrix[0].length; i++)
                matrix[0][i] = 0;
        }
    }