hdu 2202 最大三角形

最新推荐文章于 2024-02-08 22:18:43 发布

chao_xun

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分类专栏： ACM算法_计算包含平面所有点的二维凸包文章标签： ini c

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ACM算法_计算包含平面所有点的二维凸包专栏收录该内容

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本文介绍了一种基于逆时针旋转判断和两点间距离计算的凸包构建算法，并通过示例代码展示了如何实现该算法。文章详细解释了关键步骤，如点排序、凸包构建过程及三角形面积的最大值计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

代码如下：

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
struct L
{
int x;
int y;
}qs[50001],stack[50001];
double dis(L a,L b)//求两点之间的距离 
{
return sqrt((double)((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)));
}
double mul(L x1,L x2,L x3)//判断是否是按照逆时针旋转 
{
return (x2.x-x1.x)*(x3.y-x1.y)-(x2.y-x1.y)*(x3.x-x1.x);
}
int cmp(const void *a,const void *b)
{
L *c=(L *)a;
L *d=(L *)b;
double k=mul(qs[0],*c,*d);
if(k<0||(!k&&dis(*c,qs[0])>dis(*d,qs[0])))
return 1;
return -1;
}
void tubao(int n,int &top)//建立凸包 
{
top=2;
stack[0]=qs[0];
stack[1]=qs[1];
stack[2]=qs[2];
for(int i=3;i<n;i++)
{
   while(mul(stack[top-1],stack[top],qs[i])<=0&&top>=2)
   top--;
   top++;
   stack[top]=qs[i];
}
}
int main()
{
int i,j,n,x,y,k;
while(cin>>n)
{
   x=y=100000;
   for(i=0;i<n;i++)
   {
    scanf("%d %d",&qs[i].x,&qs[i].y);
    if(qs[i].x<x||qs[i].x==x&&qs[i].y<y)
    {
     x=qs[i].x;
     y=qs[i].y;
     k=i;
    }
   }
   if(n<=2)printf("0.00\n");
   else
   {
    L tem;
    tem=qs[0];
    qs[0]=qs[k];
    qs[k]=tem;
    int top;
    qsort(qs+1,n-1,sizeof(qs[0]),cmp);
    tubao(n,top);
    double s=0,f,p,a,b,c;
    for(i=0;i<=top-2;i++)
    for(j=i+1;j<=top-1;j++)
    for(k=j+1;k<=top;k++)
    {
     a=dis(stack[i],stack[j]);
     b=dis(stack[i],stack[k]);
     c=dis(stack[j],stack[k]);
     p=(a+b+c)/2.0;
     f=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));//求三角形面积 
     if(f>s)s=f;
    }
    printf("%.2lf\n",s);
   }
}
}