最大公约数和最小公倍数（2）

原创于 2013-07-04 01:31:01 发布 · 824 阅读

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#最大公约数和最小公倍数

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本文介绍了一个使用Stein算法实现的最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的Java程序。通过逐步分解问题，该程序有效地展示了如何在不使用传统除法和乘法操作的情况下计算两个整数的最大公约数，并进一步计算这两个数的最小公倍数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

利用Stein算法求最大公约数；

最小公倍数。

import java.util.Scanner;

public class Test2{
	/**
	 *利用Stein算法求最大公约数
	 */
	 
	public static int gcd(int a,int b){
		int m,n,r;
		if(a>b){
			m = a;
			n = b;	
		}else{
			m = b;
			n = a;	
		}
		if(n == 0){
			return m;	
		}
		
		if(m%2==0&&n%2==0){
			return 2*gcd(m/2,n/2);
		}
		if(m%2==0){
			return gcd(m/2,n);	
		}
		if(n%2==0){
			return gcd(m,n/2);
		}
		return gcd((m+n)/2,(m-n)/2);
	}
	
	public static void main(String[] args) throws Exception{
		int a ,b,c,d;
		System.out.println("输入两个正整数：");
		Scanner s = new Scanner(System.in);
		a = s.nextInt();
		b = s.nextInt();
		c = gcd(a,b);
		d = (a*b)/c;
		System.out.println("a和b的最大公约数为："+c);
		System.out.println("a和b的最小公倍数为："+d);
	}
}