南邮 OJ 1574 男女配对

最新推荐文章于 2024-10-18 11:16:53 发布

chenrujun2010

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分类专栏：南邮 OJ 文章标签：南邮OJ ACM 男女配对

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本文探讨了一个关于从已排序的男女序列中寻找最长的男女数量相等的连续子序列的问题，并提供了一种有效的算法解决方案。该算法通过记录男性比女性多的数量变化，实现了快速查找最长相等配对序列的目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

男女配对

时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS 运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 24 测试通过 : 9

比赛描述

距 Alice 观察，身高相近的人似乎比较合得来。Alice 在学校策划了一次大型的“ 非常男女” 配对活动。对于这次活动的参与者， Alice 有自己独特的选择方式。他希望能选择男女人数相等且身高都很接近的一些人。这种选择方式实现起来很简单。他让学校的所有人按照身高排成一排，然后从中选出连续的若干个人，使得这些人中男女人数相等。Alice 当然希望他能选出的人越多越好。请编写程序告诉他，他最多可以选出多少人来。

输入

第一行有一个正整数 n，代表学校的人数。

第二行有 n 个用空格隔开的数，这些数只能是 0 或 1，其中， 0 代表一个女生， 1代表一个男生。 n<=100 000。

输出

输出一个非负整数。这个数表示在输入数据中最长的一段男女人数相等的子序列长度。

如果不存在男女人数相等的子序列，请输出 0。

样例输入

9
0 1 0 0 0 1 1 0 0

样例输出

提示

样例说明：选择第 2 个人至第 7 个人可以获得男女人数均为 3 的最长子序列。

题目来源

NUPT ACM

//c[i]表示前i个人中男生比女生多的个数
//f[i]表示第一次出现男生比女生多 i 个的位置，以后在遇到时，相减就是人数

#include<iostream>
#define N 100001
int c[N],f[N<<1];

int main(){
	int n,i,num,maxV,temp;
	scanf("%d",&n);
	maxV = 0;
	c[0] = N;
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&num);
		if(1==num){
			c[i] = c[i-1]+1;
		}else{
			c[i] = c[i-1]-1;
		}
		if(N==c[i]){
			if(maxV < i){
				maxV = i;
			}
		}else{
			if(!f[c[i]]){
				f[c[i]] = i;
			}else{
				if(maxV < (temp=i-f[c[i]])){
					maxV = temp;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",maxV);
}