南邮 OJ 1504 进制转换

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#南邮OJ #ACM #进制转换

本文探讨了进制转换的概念及应用，详细介绍了Openxxx发明的通项公式，并通过实例展示了如何将不同进制下的数转换为目标进制下的数。算法实现部分提供了具体的步骤和代码示例。

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进制转换

时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65535 KByte
总提交 : 112            测试通过 : 29 

比赛描述

Openxxx发现，我们所熟知十进制、二进制、十六进制都是一类很特殊的进制，其实进制有着更一般的情况。Openxxx发明了一种进制表示的通项公式：K~(a1,a2,……,ak-1,ak)， 其中K代表进制的循环节长度，向量 (a1,a2,……,ak-1,ak) 是对循环节的描述。比如我们所熟知的十进制，二进制，十六进制可依次表示为 1~(10)，1~(2)和1~(16)，他们都属于循环节长度为1的进制。如果长度大于1会怎么样？不妨让我们观察一下进制2~（10,2）从0开始计数的情况：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,100？

为什么不是20呢？因为在此进制下第2位的位权是2，所以第2位上应该逢2进1。第3位呢？我们可以循环利用前面的位权，第3位就和第1位一样逢10进1，第4位就和第2位一样逢2进1，如此循环下去……

现在的问题是：给你两种不同的进制，请将原进制下的数转换成目标进制下的数。为了方便数的表达，我们用大写字母’A’~’Z’来代替10~35。



输入

多组测试数据，每组数据第1行输入两个正整数K1、K2，分别描述原进制和目标进制的循环节长度；第2行输入一串长度不超过30的字串(仅由 ’0’~’9’ 和’A’~’Z’ 构成)，即原进制下的数。数据保证是合法的；第3行输入K1个正整数a1 ,…,ak1，第4行输入K2个正整数b1,…,bk2，分别描述原进制和目标进制的循环节。（1≤K1, K2≤10；2≤所有a, b≤36；0≤待转换的数≤2^30） 输入直至文件结尾。

输出

每组数据输出仅一行：转换后的目标数。

样例输入

1 1
8
10
2
2 2
ABC
16 15
14 13

样例输出

1000
102C

提示

 

题目来源

openxxx





/* Wrong Answer at Test 1
#include<iostream>
#define N 32
int ow[N];				//original weight原操作数对应的权重
int on[N];				//original number原操作数
int tw[N];				//target weight目的操作数对位的权重
int tn[N];				//target number目的操作数
char temp[N];			//存放接收到的数据
int tempW[N];			//每一位的权重

//字符转化为数字，c[0]表示最高位，n[0]表示个位
void charToNum(char *c,int *n,int len){
	int i;
	for(i=0;i<len;i++){
		if(c[i]>='0' && c[i]<='9'){
			n[len-1-i] = c[i]-'0';
		}else{
			n[len-1-i] = c[i]-'A'+10;
		}
	}
}

void numToChar(int *n,char *c,int len){
	int i;
	for(i=0;i<len;i++){
		if(n[i]<10){
			c[len-1-i] = n[i]+'0';
		}else{
			c[len-1-i] = n[i]-10+'A';
		}
	}
	c[len] = 0;
}

int main(){
//	freopen("test.txt","r",stdin);
	int K1,K2,i,oLen,tLen,r;
	while(scanf("%d%d",&K1,&K2)==2){
		scanf("%s",temp);
		oLen = strlen(temp);	//原操作数的长度
		charToNum(temp,on,oLen);
		for(i=0;i<K1;i++){
			scanf("%d",&tempW[i]);
		}
		ow[0] = 1;
		for(i=1;i<N;i++){		//会溢出，先不管
			ow[i] = ow[i-1]*tempW[(i-1)%K1];
		}
//		for(i=0;i<N;i++){
//			printf("%d\n",ow[i]);
//		}
		for(i=0;i<K2;i++){
			scanf("%d",&tempW[i]);
		}
		tw[0] = 1;
		for(i=1;i<N;i++){
			tw[i] = tw[i-1]*tempW[(i-1)%K2];
		}
//		for(i=0;i<N;i++){
//			printf("%d\n",tw[i]);
//		}
		r = 0;
		for(i=0;i<oLen;i++){
			r += on[i]*ow[i];
		}
		if(r==0){
			printf("0\n");
		}
		for(tLen=0;r>=tw[tLen];tLen++);
		tLen;
		for(i=tLen-1;i>=0;i--){
			tn[i] = r/tw[i];
			r %= tw[i];
		}
		numToChar(tn,temp,tLen);
		printf("%s\n",temp);
	}
}
*/

/* Presentation Error at Test 1
#include<iostream>
#define N 40
__int64 ow[N];				//original weight原操作数对应的权重
__int64 on[N];				//original number原操作数
__int64 tw[N];				//target weight目的操作数对位的权重
__int64 tn[N];				//target number目的操作数
char temp[N];				//存放接收到的数据
__int64 tempW[N];			//每一位的权重

//字符转化为数字，c[0]表示最高位，n[0]表示个位
void charToNum(char *c,__int64 *n,__int64 len){
	__int64 i;
	for(i=0;i<len;i++){
		if(c[i]>='0' && c[i]<='9'){
			n[len-1-i] = c[i]-'0';
		}else{
			n[len-1-i] = c[i]-'A'+10;
		}
	}
}

void numToChar(__int64 *n,char *c,__int64 len){
	__int64 i;
	for(i=0;i<len;i++){
		if(n[i]<10){
			c[len-1-i] = n[i]+'0';
		}else{
			c[len-1-i] = n[i]-10+'A';
		}
	}
	c[len] = 0;
}

int main(){
//	freopen("test.txt","r",stdin);
	__int64 K1,K2,i,oLen,tLen,r;
	while(scanf("%I64d%I64d",&K1,&K2)==2){
		scanf("%s",temp);
		oLen = strlen(temp);	//原操作数的长度
		charToNum(temp,on,oLen);
		for(i=0;i<K1;i++){
			scanf("%I64d",&tempW[i]);
		}
		ow[0] = 1;
		for(i=1;i<N;i++){		//会溢出，先不管
			ow[i] = ow[i-1]*tempW[(i-1)%K1];
		}
//		for(i=0;i<N;i++){
//			printf("%d\n",ow[i]);
//		}
		for(i=0;i<K2;i++){
			scanf("%I64d",&tempW[i]);
		}
		tw[0] = 1;
		for(i=1;i<N;i++){
			tw[i] = tw[i-1]*tempW[(i-1)%K2];
		}
//		for(i=0;i<N;i++){
//			printf("%d\n",tw[i]);
//		}
		r = 0;
		for(i=0;i<oLen;i++){
			r += on[i]*ow[i];
		}
		if(r==0){
			printf("0\n");
		}
		for(tLen=0;r>=tw[tLen];tLen++);
		tLen;
		for(i=tLen-1;i>=0;i--){
			tn[i] = r/tw[i];
			r %= tw[i];
		}
		numToChar(tn,temp,tLen);
		printf("%s\n",temp);
	}
}
*/


#include<iostream>
#define N 40
__int64 ow[N];				//original weight原操作数对应的权重
__int64 on[N];				//original number原操作数
__int64 tw[N];				//target weight目的操作数对位的权重
__int64 tn[N];				//target number目的操作数
char temp[N];				//存放接收到的数据
__int64 tempW[N];			//每一位的权重

//字符转化为数字，c[0]表示最高位，n[0]表示个位
void charToNum(char *c,__int64 *n,__int64 len){
	__int64 i;
	for(i=0;i<len;i++){
		if(c[i]>='0' && c[i]<='9'){
			n[len-1-i] = c[i]-'0';
		}else{
			n[len-1-i] = c[i]-'A'+10;
		}
	}
}

void numToChar(__int64 *n,char *c,__int64 len){
	__int64 i;
	for(i=0;i<len;i++){
		if(n[i]<10){
			c[len-1-i] = n[i]+'0';
		}else{
			c[len-1-i] = n[i]-10+'A';
		}
	}
	c[len] = 0;
}

int main(){
//	freopen("test.txt","r",stdin);
	__int64 K1,K2,i,oLen,tLen,r;
	while(scanf("%I64d%I64d",&K1,&K2)==2){
		scanf("%s",temp);
		oLen = strlen(temp);	//原操作数的长度
		charToNum(temp,on,oLen);
		for(i=0;i<K1;i++){
			scanf("%I64d",&tempW[i]);
		}
		ow[0] = 1;
		for(i=1;i<N;i++){		//会溢出，先不管
			ow[i] = ow[i-1]*tempW[(i-1)%K1];
		}
//		for(i=0;i<N;i++){
//			printf("%d\n",ow[i]);
//		}
		for(i=0;i<K2;i++){
			scanf("%I64d",&tempW[i]);
		}
		tw[0] = 1;
		for(i=1;i<N;i++){
			tw[i] = tw[i-1]*tempW[(i-1)%K2];
		}
//		for(i=0;i<N;i++){
//			printf("%d\n",tw[i]);
//		}
		r = 0;
		for(i=0;i<oLen;i++){
			r += on[i]*ow[i];
		}
		if(r==0){
			printf("0\n");
			continue;				//PE1
		}
		for(tLen=0;r>=tw[tLen];tLen++);
		tLen;
		for(i=tLen-1;i>=0;i--){
			tn[i] = r/tw[i];
			r %= tw[i];
		}
		numToChar(tn,temp,tLen);
		printf("%s\n",temp);
	}
}



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