算法导论22.4拓扑排序 练习总结

22.4-1 给出算法 TOPOLOGICAL-SORT 运行于图 22-8 上时所生成的结点次序。这里的所有假设和练习 22.3-2 一样。

ANSWER：

22.4-2 请给出一个线性时间的算法，算法的输入为一个有向无环图 G = (V, E) 以及两个结点 s 和 t，算法的输出是从结点 s 到结点 t 之间的简单路径的数量。例如，对于图 22-8 所示的有向无环图，从结点 p 到结点 v 一共有 4 条简单路径，分别是 pov、poryv、posryv 和 psryv。（本题仅要求计数简单路径的条数，而不要求将简单路径本身列举出来。）

ANSWER：给结点附加一个计数属性time，初始化 t.time = 1，其它的 time 均为 0 ，以 s 为源结点进行 DFS，一旦搜索到 t，则 t 马上着黑色（即不继续搜索 t 的后代）。每当结束一个结点的搜索，则该结点的 time 属性 = 该结点所指向的所有结点的 time 之和。最后 s.time 即路径条数。

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