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最新推荐文章于 2025-03-11 11:05:57 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-11 11:05:57 发布 · 593 阅读

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本文深入探讨了图的表示方法、挑战与经典算法，包括邻接矩阵与邻接列表的优劣比较，以及图的特性如二部图、欧拉路径、汉密尔顿回路等核心概念。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

                    
                    Graph representation

Set of edges 

不便于实现graph API（每次访问顶点的边都需要遍历）
Adjacency-matrix  

space inefficient (N^2)
Adjacency-list 

practical representation  (V+2E?)

Graph challenges

Graph bipartite 

Linear time
Euler tour 

哥尼斯堡七桥问题
给定一个图，能否找到一个环路，经过每条edge一次且仅一次
Linear time
Hamilton cycle 

又称旅行者问题 (traveling salesman)
给定一个图，能否找到一个环路，经过每个vertex一次且仅一次 
NP问题
Graph isomorphism 

Intractable