leetcode:Gas Station

题目：https://oj.leetcode.com/problems/gas-station/

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

题意：有一条环形的路，路上有N个加油站，每个加油站的油的含量是gas[i]。汽车从第i个加油站开到第i+1个加油站需要花费的油量是cost[i]。车的邮箱可以装无限多的油。问，汽车选择哪个加油站出发能够环绕这条路一圈回到起始点呢？如果能环绕一圈的话返回起始加油站的index，如果不行的话就返回-1。

最简单的想法当然是暴力遍历，如果能走到下一个加油站就继续不行就换一个开始结点进行遍历。。。但是想着就算这个算法能够AC也没啥技术含量，没什么意思。所以还是上网看了一下别人的解题报告，果然找到了一个比较巧妙的解法。

这种解法基于一个条件：

如果以加油站i为起点，汽车能够从加油站i到达加油站i+1则gas[i] - cost[i]肯定要大于等于0。如果能够到达第i + 2个加油站，那么gas[i] - cost[i] + gas[i + 1] - cost[i + 1]肯定也要大于等于0.......所以如果从i出发到某节点是出现gas[i] - cost[i] + ...+gas[j] - cost[j] < 0则说明从加油站i不能到达加油站j，并且从j之前的任何加油站出发也不能到达加油站j（可以这样想，如果汽车能够从加油站i到加油站k，k位于i与j之间，那么说明汽车到达k之后油箱里面剩的油至少为0，如果从i不能走到j，则从k也不能走到j），所以可以直接跳过i与j之间的加油站，测试从j+1出发能不能走到最后。

所以可以定义一个数组tmp[i] = gas[i] - cost[i]。用total计算tmp数组的总和。如果total>=0，则表明汽车是能够绕一圈的，否则不能。

另外，还有一个问题困扰到我了，为什么能走到最后一个加油站，就能走一圈呢？（不是很明白==）

AC代码：

<span style="font-size: 14px;">class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) {
        int len  = gas.size();
        
        //先求数组tmp = gas[i] - cost[i]
        vector<int> tmp(len,0);
        for(int i = 0;i < len;i++){
            tmp[i] = gas[i] - cost[i];
        }
        
        //因为如果车能从点i到点j则必须有从i到j的tmp之和大于0
        //用sum记录车能否开到结点i+1，如果sum < 0表示不行，则要从i + 1作为下次的开始结点开始走
        //total用来记录车能否绕行一圈，如果total > 0表示可以
        int sum = 0,total = 0,start = 0;
        for(int i = 0;i < len;i++){
            sum += tmp[i];
            total += tmp[i];
            
            if(sum < 0){
                start = i + 1;
                sum = 0;
            }
        }
        
        if(total < 0) return -1;
        else return start;
    }
};</span>