leetcode:Palindrome Partitioning II

最新推荐文章于 2019-01-13 06:57:42 发布

Connie_Chai

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分类专栏： leetcode做题笔记

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本文介绍了解决LeetCode上回文分割II问题的方法。该问题是寻找字符串最小分割次数使得每部分都是回文串。文章详细阐述了使用动态规划解决此问题的过程，包括定义状态变量和动态转移方程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：https://oj.leetcode.com/problems/palindrome-partitioning-ii/

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

也是回文分割的问题。之前的Palindrome Partitioning是要返回所有可能的答案，这个是要求出最小分割次数。

可以用DP的思路解这道题。

定义二维数组dp[i][j]记录从i到j的子串是否是回文；一维数组cutNum[i]记录从i开始到字符串结尾的子串的最小分割次数。先将cotNum初始化为每个子串的最大分割次数s.size() - i；（实际次数为cutNum[i] - 1）

动规过程中的动态转移方程是：cutNum[i] = min(cutNum[i],cutNum[j + 1] + 1)前提是子串i到j是回文。

AC代码：

class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
        int len = s.size();
        //dp二维数组记录字符串从i到j是否是回文
        vector<vector<bool> > dp(len,vector<bool>(len,false));
        //cutNum[i]记录从i开始到字符串结尾的子串的最小分割次数
        vector<int> cutNum(len + 1,0);
        
        for(int i = len - 1;i >= 0;i--){
            //先将最小切割次数初始化为len - i
            cutNum[i] = len - i;
            for(int j = i;j < len;j++){
                //如果从i到j的子串是回文则s[i]肯定等于s[j]
                if(s[i] == s[j]){
                    //s[i] == s[j]的情况下，如果j - i < 2或者从i+1到j-1的子串是回文则从i到j的子串是回文
                    if(j - i < 2 || dp[i + 1][j - 1]){
                        dp[i][j] = true;
                        //则从i开始到字符串结尾的子串用两种切割情况：
                        //切割出从i到j的子串或者不切割，最小切割次数取其中比较小的值
                        cutNum[i] = cutNum[i] < (cutNum[j + 1] + 1)?cutNum[i] : (cutNum[j + 1] + 1);
                    }
                }
            }
        }
        return cutNum[0] - 1;
        
    }
};