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本文介绍了一个使用螺旋矩阵来计算特定范围内素数所占比例的C++程序。该程序首先定义了一个判断素数的函数IsPrime，然后通过不断增加矩阵的长度来计算不同范围内的素数比例，并最终输出当素数比例首次小于0.1时螺旋矩阵的长度。

#include <iostream> using namespace std; bool IsPrime(long long int n) { if (n==1) return false; if (n==2) return true; if (n%2==0) return false; long long int hd=8; long long int lg=6; long long int lh=8; long long int va=n-1; while(va>=hd) { if(!((va-hd)%lg)) return false; lh+=8; lg+=4; hd+=lh; } return true; } int main() { int lenth = 7; //螺旋矩阵长度7 double rate = 0.62; int prime_count = 8; int totol_count = 13; int n = 49; int diff = 8; while (rate >= 0.1) { for (int i=0; i<4; ++i) { n += diff; if (IsPrime(n)) { prime_count++; } } totol_count += 4; rate = (double)prime_count / (double)totol_count; lenth += 2; diff +=2; } cout << lenth << endl; return 0; }