【剑指Offer】二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true,否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

示例1

• 输入

[4,8,6,12,16,14,10]

• 返回值

true

解题思路

我们知道二叉搜索树，左子树<根结点<右子树。后序遍历，最后一个结点为根结点，因此绿色的10为根结点。

遍历数组，找到第一个大于根结点的结点，说明前面的为左子树

继续向后遍历，如果有小于根结点的，则返回false，否则，后面的为右子树

递归进行

如下图所示

代码

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence.length <= 0)
            return false;
        return VerifySquence(sequence, 0, sequence.length-1);
    }

    public boolean VerifySquence(int [] sequence, int start, int end) {
        if(start >= end)
            return true;
        int root = sequence[end];
        int m = start;
        while(sequence[m] < root) {
            m++;
        }
        int n = m;
        while(n <= end) {
            if(sequence[n] < root)
                return false;
            n++;
        }
        return VerifySquence(sequence, start, m-1) && VerifySquence(sequence, m, end-1);
    }
}