【剑指Offer】矩形覆盖

题目描述

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：

示例1

• 输入

4

• 返回值

5

解题思路

这个题目与跳台阶那个题目类似。

当然也可以使用递推方法，推出规律：
n=1：1种
n=2：2种
n=3：3种
n=4：5种
……

F(n)=F(n-1)+F(n-2)

• 递归

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target <= 2)
            return target;
        return RectCover(target-1)+RectCover(target-2);
    }
}

• 线性规划

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if (target <= 2) return target;
        int a = 1, b = 2, c = 0;
        for (int i=3; i<= target; ++i) {
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }
}

代码

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if (target <= 2) return target;
        int a = 1, b = 2, c = 0;
        for (int i=3; i<= target; ++i) {
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }
}