【剑指Offer】跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

示例1

• 输入

1

• 返回值

1

示例2

• 输入

4

• 返回值

5

解题思路

如果下一步是n阶台阶，则只有两种可能，一种是在n-1阶台阶，二种是在n-2阶台阶，因此F[n]=F[n-1]+F[n-2]。

我们可以清楚地知道：
（1）n=1时，只有一种可能，即F[1]=1
（2）n=2时，有两种可能，即F[2]=2

• 递归

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target == 1) {
            return 1;
        }
        else if(target == 2) {
            return 2;
        }
        return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
    }
}

• 动态规划

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(1); list.add(2);
        for (int i=2; i<target; ++i) {
            list.add(list.get(i-1) + list.get(i-2));
        }
        return list.get(target-1);
    }
}

只需要返回最后一个，因此可以降低空间复杂度。

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if (target == 1 || target == 2) return target;
        int a = 1, b = 2, c=0;
        for (int i=2; i<target; ++i) {
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }
}

代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(1); list.add(2);
        for (int i=2; i<target; ++i) {
            list.add(list.get(i-1) + list.get(i-2));
        }
        return list.get(target-1);
    }
}