【剑指Offer】斐波那契数列

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0，第1项是1）。
n≤39

示例1

• 输入

4

• 返回值

3

解题思路

• 递归

F(0)=0，F(1)=1
F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2）

public class Solution {
	public int Fibonacci(int n) {
        if(n==0 || n==1)
            return n;
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }
}

• 动态规划

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(0);list.add(1);
        for (int i=2; i<=n; ++i) {
            list.add(list.get(i-1)+list.get(i-2));
        }
        return list.get(n);
    }
}

只需要返回最后一个，因此可以降低空间复杂度。

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n == 0 || n == 1)
            return n;
        int a = 0, b = 1, c = 0;
        for (int i=2; i<=n; ++i) {
                c = a + b;
                a = b;
                b = c;
        }
        return c;
    }
}

代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(0);list.add(1);
        for (int i=2; i<=n; ++i) {
            list.add(list.get(i-1)+list.get(i-2));
        }
        return list.get(n);
    }
}