【剑指Offer】旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

示例1

• 输入

[3,4,5,1,2]

• 返回值

1

解题思路

• 暴力解决

寻找数组的最小值，直接可以暴力解决，遍历一遍数组，查找到最小值。显然，这不是最优解，也不是题目希望看到的。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length == 0)
            return 0;
        int a = array[0];
        for(int i=1; i<array.length;i++) {
            if(a>array[i]) {
                a=array[i];
            }
        }
        return a;
    }
}

• 二分查找

二分法，mid=(left+right)/2，考虑mid与target比较，再决定区间。

现在将最后一个元素设为target
（1）若mid>target，例如{3，4，5，1，2}，说明[left，mid]都大于等于target，最小值在右边。
（2）若mid<target，例如{5，1，2，3，4}，说明最小值不在[mid，right]，mid可能为最小值。
（3）若mid=target，不能确定最小值的位置，只能缩小区间，确定答案。

代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length == 0)
            return 0;
        int left = 0, right = array.length - 1, mid;
        while(left < right) {
            if(array[left] < array[right]) {
                return array[left];
            }
            mid = (left + right)/2;
            if(array[mid] > array[right]) {
                left = mid + 1;
            } else if(array[mid] < array[right]) {
                right = mid;
            } else {
                right--;
            }
        }
        return array[left];
    }
}