括号匹配——栈的应用

括号匹配问题

括号匹配，是栈的一个重要的应用，在表达式求值中也应用十分广泛。就是检查左右括号是否匹配。

来看看一道LeetCode问题，你就明白是怎么回事了。

题目描述

给定一个只包括 ‘(’，’)’，’{’，’}’，’[’，’]’ 的字符串，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
注意空字符串可被认为是有效字符串。

示例 1:

输入: “()”
输出: true

示例 2:

输入: “()[]{}”
输出: true

示例 3:

输入: “(]”
输出: false

示例 4:

输入: “([)]”
输出: false

示例 5:

输入: “{[]}”
输出: true

算法思想

当第1个括号到达时，它期待第4个括号与它匹配，但第2个括号会先到达，因此第1个括号会暂时等待。第2个括号期待第3个括号，第3个括号到达后，与第2个括号匹配，消掉一对括号，如此循环匹配下去。

我们使用栈暂存待匹配的括号。
遇到左括号时，将其先压入栈；遇到右括号，从栈弹出一个元素，比较两是否匹配。

如上面的例子，初始化一个空栈，首先遇到**{**，压入栈。


遇到**[，压入栈

遇到]，从弹出栈顶元素[**，括号匹配

遇到**}，从弹出栈顶元素{**，括号匹配

栈为空，括号匹配成功。

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

bool bracketCheck(char str[], int length) {
	stack<char> s;
	char topElem;
	for(int i = 0; i < length; i++) {
		if(str[i] == '(' || str[i] == '[' || str[i] == '{') {
			s.push(str[i]);
		} else {
			if(s.empty())
				return false;
			topElem = s.top();
			s.pop();
			if(str[i] == ')' && topElem != '(')
				return false;
			if(str[i] == ']' && topElem != '[')
				return false;
			if(str[i] == '}' && topElem != '{')
				return false;
		}
	}
	return s.empty();
}

int main() {
	char str[20];
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		cin >> str[i];
	bool flag = bracketCheck(str, n);
	cout<<flag<<endl;
	return 0;
} 

• AC代码

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
        int n = s.size();
        char topElem;
        if (n % 2 == 1) {
            return false;
        }
        stack<char> stk;
        for (char ch: s) {
           if(ch=='('||ch=='['||ch=='{') {
               stk.push(ch);
           } else {
               if(stk.empty()) {
                   return false;
                }
                topElem=stk.top();
                stk.pop();
               if(ch == ')' && topElem != '(') {
				   return false;
                }
			    if(ch == ']' && topElem != '[') {
			        return false;
                }
			    if(ch == '}' && topElem != '{') {
				    return false;
                }
           }
        }
        return stk.empty();
    }
};