bzoj 2733 [HNOI2012]永无乡

题目描述

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。

现在有两种操作：

B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。

Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。

输入输出格式

输入格式：
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n<=1000,q<=1000 对于 100%的数据 n<=100000,m<=n，q<=300000

输出格式：
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

---

【分析】

你为什么这么熟练啊
你和雪菜接吻过多少次了啊
高端的权值线段树合并科技。你值得拥有。

---

【代码】

//bzoj 2733 [HNOI2012]永无乡
#include<bits/stdc++.h>
#define mid (l+r>>1)
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=100005;
char opt[5];
int n,m,K,Q,size;
int ls[2000005],rs[2000005],sum[2000005];
int val[mxn],id[mxn],father[mxn],root[mxn];
inline int find(int x)
{
    if(x==father[x]) return father[x];
    return father[x]=find(father[x]);
}
inline void insert(int &x,int l,int r,int v)
{
    if(!x) x=(++size);
    if(l==r) {sum[x]=1;return;}
    if(v<=mid) insert(ls[x],l,mid,v);
    else insert(rs[x],mid+1,r,v);
    sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]];
}
inline int query(int x,int l,int r,int rank)
{
    if(l==r) return l;
    if(sum[ls[x]]>=rank) return query(ls[x],l,mid,rank);
    else return query(rs[x],mid+1,r,rank-sum[ls[x]]);
}
inline int merge(int x,int y)
{
    if(!x) return y;
    if(!y) return x;
    ls[x]=merge(ls[x],ls[y]);
    rs[x]=merge(rs[x],rs[y]);
    sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]];
    return x;
}
int main()
{
    int i,j,x,y,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fo(i,1,n) scanf("%d",&val[i]);
    fo(i,1,n) father[i]=i;
    fo(i,1,m)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        father[find(u)]=find(v);
    }
    fo(i,1,n)
    {
        insert(root[find(i)],1,n,val[i]);
        id[val[i]]=i;
    }
    scanf("%d",&Q);
    while(Q--)
    {
        scanf("%s",opt);
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if(opt[0]=='Q')
        {
            int t=find(u);
            if(sum[root[t]]<v)
            {
                printf("-1\n");
                continue;
            }
            printf("%d\n",id[query(root[t],1,n,v)]);
        }
        else
        {
            int t1=find(u),t2=find(v);
            if(t1==t2) continue;
            father[t1]=t2;
            root[t2]=merge(root[t1],root[t2]);
        }
    }
    return 0;
}