洛谷 P2517 [HAOI2010]订货

题目描述

某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为Ui，已知在第i月该产品的订货单价为di，上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用m，假定第一月月初的库存量为零，第n月月底的库存量也为零，问如何安排这n个月订购计划，才能使成本最低？每月月初订购，订购后产品立即到货，进库并供应市场，于当月被售掉则不必付存贮费。假设仓库容量为S。

输入输出格式

输入格式：
第1行：n, m, S (0<=n<=50, 0<=m<=10, 0<=S<=10000)

第2行：U1 , U2 , … , Ui , … , Un (0<=Ui<=10000)

第3行：d1 , d2 , …, di , … , dn (0<=di<=100)

输出格式：
只有1行，一个整数，代表最低成本

输入输出样例

输入样例#1：
3 1 1000
2 4 8
1 2 4
输出样例#1：
34

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【分析】
他们都说是裸题。我想打人。因为我是抄的建图。（因为第一次写嘛哈哈）

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【代码】

//洛谷 P2517 [HAOI2010]订货
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define inf 1e9+7
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=10005<<2;
queue <int> q;
int n,m,s,t,c,cnt,ans;
bool vis[mxn];
int head[1005],dis[1005],pre[1005];
struct node {int from,to,next,d,flow;} f[mxn];
inline void add(int u,int v,int d,int flow)
{
    f[++cnt].to=v,f[cnt].from=u,f[cnt].next=head[u],f[cnt].d=d,f[cnt].flow=flow,head[u]=cnt;
    f[++cnt].to=u,f[cnt].from=v,f[cnt].next=head[v],f[cnt].d=-d,f[cnt].flow=0,head[v]=cnt;
}
inline void spfa()
{
    int i,u,v,d,flow;
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    memset(pre,-1,sizeof pre);
    M(vis);
    q.push(s);
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(i=head[u];i;i=f[i].next)
        {
            v=f[i].to,d=f[i].d,flow=f[i].flow;
            if(dis[v]>dis[u]+d && flow>0)
            {
                dis[v]=dis[u]+d;
                pre[v]=i;   //记录前驱 
                if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
            }
        }
    }
}
inline void maxflow()
{
    int i,u,v,d;
    spfa();
    while(pre[t]!=-1)
    {
        int tmp=inf;
        for(i=pre[t];i!=-1;i=pre[f[i].from])
          tmp=min(tmp,f[i].flow);
        ans+=dis[t]*tmp;
        for(i=pre[t];i!=-1;i=pre[f[i].from])
        {
            f[i].flow-=tmp;
            if(i&1) f[i+1].flow+=tmp;
            else f[i-1].flow+=tmp;
        }
        spfa();
    }
}
int main()
{
    int i,j,u,v,d,x,flow;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);
    s=0,t=n+1;
    fo(i,1,n-1) add(i,i+1,m,c);
    fo(i,1,n)
    {
        scanf("%d",&x);
        add(i,t,0,x);
    }
    fo(i,1,n)
    {
        scanf("%d",&x);
        add(s,i,x,inf);
    }
    maxflow();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}