Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会。当然,她会选择最方便的地点来举办这次集会。
每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个,这些农场由N-1条道路连接,并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场。道路i连接农场A_i和B_i(1 <= A_i <=N; 1 <= B_i <= N),长度为L_i(1 <= L_i <= 1,000)。集会可以在N个农场中的任意一个举行。另外,每个牛棚中居住者C_i(0 <= C_i <= 1,000)只奶牛。
在选择集会的地点的时候,Bessie希望最大化方便的程度(也就是最小化不方便程度)。比如选择第X个农场作为集会地点,它的不方便程度是其它牛棚中每只奶牛去参加集会所走的路程之和,(比如,农场i到达农场X的距离是20,那么总路程就是C_i*20)。帮助Bessie找出最方便的地点来举行大集会。
输入输出样例
输入样例#1:5
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4 5 3输出样例#1:
15
【分析】
两次dp
一次从下往上:儿子
一次从上往下:父亲
【代码】
//bzoj 1827 奶牛集会
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=100005;
int n,cnt;
ll mn,sum;
ll down[mxn],up[mxn],num[mxn],ans[mxn];
int c[mxn],head[mxn],len[mxn]; //点u到父亲的距离
struct edge {int to,next,dis;} f[2*mxn];
inline void add(int u,int v,int dis)
{
f[++cnt].to=v;
f[cnt].dis=dis;
f[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
inline void dfs_child(int u,int fa)
{
num[u]=c[u];
for(int i=head[u];i;i=f[i].next)
{
int v=f[i].to;
if(v==fa) continue;
len[v]=f[i].dis;
dfs_child(v,u);
num[u]+=num[v];
down[u]+=down[v]+(ll)f[i].dis*(ll)num[v];
}
}
inline void dfs_father(int u,int fa)
{
if(!fa) ans[u]=down[u];
else ans[u]=(sum-num[u])*(ll)len[u]+ans[fa]-num[u]*(ll)len[u];
for(int i=head[u];i;i=f[i].next)
if(f[i].to!=fa) dfs_father(f[i].to,u);
}
int main()
{
int u,v,d;
scanf("%d",&n);
fo(i,1,n) scanf("%d",&c[i]),sum+=c[i];
fo(i,2,n)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
add(u,v,d);
add(v,u,d);
}
dfs_child(1,0);
dfs_father(1,0);
mn=1e18;
fo(i,1,n) mn=min(mn,ans[i]);
printf("%lld\n",mn);
return 0;
}