洛谷 P1638 逛画展

该博客介绍了洛谷P1638题目,内容关于如何在参观画展时以最少费用观看所有著名画家的作品。通过程序解决如何选择购票的起始和结束编号,以确保覆盖所有画家的画作,并给出了解题思路和代码实现。

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题目描述

博览馆正在展出由世上最佳的 M 位画家所画的图画。

wangjy想到博览馆去看这几位大师的作品。

可是,那里的博览馆有一个很奇怪的规定,就是在购买门票时必须说明两个数字,

a和b,代表他要看展览中的第 a 幅至第 b 幅画(包含 a 和 b)之间的所有图画,而门票

的价钱就是一张图画一元。

为了看到更多名师的画,wangjy希望入场后可以看到所有名师的图画(至少各一张)。

可是他又想节省金钱。。。

作为wangjy的朋友,他请你写一个程序决定他购买门票时的 a 值和 b 值。

输入输出格式
输入格式:

第一行是 N 和 M,分别代表博览馆内的图画总数及这些图画是由多少位名师的画

所绘画的。

其后的一行包含 N 个数字,它们都介于 1 和 M 之间,代表该位名师的编号。

输出格式:

a和 b(a<=b) 由一个空格符所隔开。

保证有解,如果多解,输出a最小的。

输入输出样例

输入样例#1:
12 5
2 5 3 1 3 2 4 1 1 5 4 3

输出样例#1:
2 7

说明

约定 30%的数据N<=200 , M<=20

60%的数据N<=10000 , M<=1000

100%的数据N<=1000000 , M<=2000


【分析】
大晚上的水题之二…
扫一遍,以当前扫到的点i为队尾,如果发现所有的数字都被扫过,那么把队头往后扫,一直扫到刚好满足所有数字都遍历过这一条件为止,然后记录答案。最后再将队头元素弹出,队头++,继续队尾往后扫。


【代码】

//洛谷 P1683 逛画展 
双指针算法是一种高效的算法技巧,常用于解决数组、字符串、滑动窗口等问题。它通常包含两个指针,一个“快指针”和一个“慢指针”,通过它们的相对移动来解决问题。以下是一些与双指针算法相关的洛谷题目推荐,适合练习和深入理解该算法。 ### 1. 洛谷 P1102 A-B 数对 问题描述:给定一个整数数组和一个目标值 $ c $,求所有满足 $ A - B = c $ 的数对 $ (A, B) $ 的个数。 解决思路:可以先对数组进行排序,然后使用双指针技巧来统计符合条件的数对。具体做法是维护两个指针 $ b1 $ 和 $ b2 $,通过比较 $ arr[a] - arr[b1] $ 和 $ arr[a] - arr[b2] $ 与 $ c $ 的关系,移动指针并统计结果。 ### 2. 洛谷 P1638 画展 问题描述:给定一个画展的时间段和画家的出现顺序,求满足所有画家都出现的最短时间段。 解决思路:使用双指针法(滑动窗口)来寻找满足条件的最小区间。通过左右指针的移动,逐步缩小窗口小,直到找到满足条件的最小窗口。 ### 3. 洛谷 A1147 连续自然数和 问题描述:给定一个自然数 $ m $,找出所有连续自然数序列,使得它们的和等于 $ m $。 解决思路:使用双指针法(滑动窗口)来寻找连续的自然数序列。通过维护一个滑动窗口的左右边界,逐步调整窗口的小,直到找到符合条件的序列。 ### 4. 洛谷 P2872 Fence Repair(类似题目) 问题描述:给定一个数组,要求将数组分割成若干个子数组,使得每个子数组的最值之和最小。 解决思路:虽然该题的最优解通常使用贪心算法或优先队列,但也可以通过双指针法来实现。通过维护一个滑动窗口,计算窗口内的最值,并逐步调整窗口小。 ### 5. 洛谷 P1908 逆序对(双指针变种) 问题描述:求一个数组中的逆序对数量。 解决思路:虽然该题通常使用归并排序解决,但也可以通过双指针法的变种来实现。通过维护两个指针,分别指向两个有序子数组,并统计逆序对的数量。 ### 示例代码:洛谷 P1102 A-B 数对 ```cpp #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int n, c; int arr[200020]; int main() { scanf("%d %d", &n, &c); for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> arr[i]; sort(arr + 1, arr + 1 + n); // 对输入的数组进行排序 ll res = 0; // 因为数据使用int会溢出,所以用long long // 三个指针:快指针a,慢指针b1, b2 for (int a = 1, b1 = 1, b2 = 1; a <= n; ++a) { while (b1 <= a && arr[a] - arr[b1] >= c) b1++; while (b2 <= a && arr[a] - arr[b2] > c) b2++; res += b1 - b2; } printf("%lld", res); return 0; } ``` ### 双指针算法的核心思想 双指针算法的核心思想是通过两个指针的移动来解决问题。通常,一个指针作为“快指针”,另一个作为“慢指针”。快指针用于遍历数据,而慢指针用于维护某些条件。通过快慢指针的配合,可以高效地解决许多问题,例如寻找中间元素、滑动窗口等。
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