【35】实现Power函数

本文介绍了如何实现Power函数,不依赖库函数且避免大数问题。通过分析,提出了两种方法:简单for循环实现(O(n)时间复杂度)和使用快速幂优化(O(logn)时间复杂度)。讨论了处理base为0和exponent为0或负数的特殊情况。并提供了相应的代码实现。

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题目:给定一个函数原型Power(double base, int exponent),要求实现该函数,并且不能使用库函数也不用考虑大数问题。


分析:

1. 最简单的实现Power函数是直接利用for循环,这样时间复杂度为O(n)。

2. 我们可以利用快速幂来求解,这样就可以把时间复杂度降低到O(logn)

3. 注意几个问题

  (1)base是否为0,如果是0则0的几次幂都是0

  (2)exponent是否为0,如果为0则返回1;如果小于0则要先求正次幂然后再利用倒数x^(-5) = 1/(x^5);如果是正数则正常求解

 

代码:


#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const double eps = 1e-9;

//判断两个浮点数相等
bool IsEqual(double n, double
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