Sudoku Solver

最新推荐文章于 2025-05-31 23:57:32 发布

cgdong2014

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分类专栏： LeetCode Review DFS

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本文介绍了一种使用回溯法解决数独问题的算法实现。通过递归填充空单元格来寻找唯一解，详细解释了如何存储空位置并验证每一步的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

rite a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character '.'.

You may assume that there will be only one unique solution.

A sudoku puzzle...

...and its solution numbers marked in red.

思路：典型的回溯法，和 N-QUEENS 问题一样。但是为了方便进行下一轮递归，将所有为空的点的位置存入一个list ，这样方便递归和判断是否结束。

易错点：在每个block 的判断是否正确时， i 从 0 到 9 刚好在一个block 中。

int blockRow = 3 * (x / 3) + i / 3;
int blockCol = 3 * (y / 3) + i % 3;
if(board[blockRow][blockCol] == c)
return false;

public class Solution {
    public void solveSudoku(char[][] board) {
        List<Integer> emptyNodes = new ArrayList<Integer>();
        for(int i = 0; i < 9; i++){
            for(int j = 0; j < 9; j++){
                if(board[i][j] == '.'){
                    emptyNodes.add(i * 9 + j);
                }
            }
        }
        dfs(board, 0, emptyNodes);
    }
    
    private boolean dfs(char[][] board, int cur, List<Integer> emptyNodes){
        if(cur == emptyNodes.size())
            return true;
        int node = emptyNodes.get(cur);
        int x = node / 9;
        int y = node % 9;
        for(char c = '1'; c <='9'; c++){
            if(isValid(board, x, y, c)){
                board[x][y] = c;
                if(dfs(board, cur + 1, emptyNodes))
                    return true;
                board[x][y] = '.';
            }
        }
        return false;
    }
    
    private boolean isValid(char[][] board, int x, int y, char c){
        for(int i = 0; i < 9; i++){
            if(board[x][i] == c)
                return false;
            if(board[i][y] == c)
                return false;
            int blockRow = 3 * (x / 3) + i / 3;
            int blockCol = 3 * (y / 3) + i % 3;
            if(board[blockRow][blockCol] == c)
                return false;
        }
        return true;
    }
}