全排列生成器

给定n≥1个元素的集合，问题是输出这个集合中所有元素的排列。例如：如果集合是{ a, b, c }，那么,这个集合元素的全排列为：{ (a,b,c), (a,c,b), (b,a,c), (b,c,a), (c,a,b), (c,b,a) }。容易看出，如果给定的集合中有n个元素，那么就有n!个不同的排列。通过下面的例子可以看出算法的简单思路：集合有四个元素，(a,b,c,d)，答案可以这样构造：

1. a后接(b, c, d)的排列

2. b后接(a, c, d)的排列

3. c后接(a, b, d)的排列

3. d后接(a, b, c)的排列

可见，如果能生成n – 1个元素的全排列，就能生成n个元素的全排列。

设定3个参数，分别是存放元素的数组、参与排列的第一个元素的位置以及数组中元素的个数：

perm(a,k,n)，调用参数：a，0，n。

voidperm (char *a, const intk，constintn) { 

//n 是数组a的元素个数，生成a[k],…,a[n-1]的全排列

    inti;

    if (k = = n-1) {     // 终止条件，输出排列

        for( i=0;i<n;i++)  cout << a[i]<< “ ”;   // 输出包括前

                                                  // 缀，以构成整个问题的解

        cout << endl;

       }

     else {    // a[k],…,a[n-1] 的排列大于1，递归生成

        for (i= k; i < n;i++) {

             char temp = a[k]; a[k]= a[i]; a[i]= temp;   //交换a[k]

              // 和 a[i]

             perm(a,k+1,n); // 生成 a[k+1],…,a[n-1]的全排列

             temp= a[k]; a[k]= a[i]; a[i]= temp;  

                 //再次交换a[k] 和a[i] , 恢复原顺序

    }

 } //else结束

}  // perm结束