所有周期函数都有最小正周期吗

函数 f(x) 满足以下形式：

$f(n+T) = f(n)$

称函数为周期函数。

---

狄利克雷（Dirichlet）函数：

$f(x) = \begin{cases} 1, & x \epsilon Q \\[2ex] 0, & x \epsilon Q^c \end{cases}$

显然该函数是以任何正有理数为周期的周期函数， 所以它没有最小正周期