递归

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前言
宏观看待递归的过程
1.不要在意递归的细节展开图

2.把递归的函数当成一个黑盒

3.相信这个黑盒一定能完成这个任务
如何写好一个递归？
1.先找到相同的子问题->函数头的设计

2.只关心某一个子问题是如何解决的->函数体的书写

3.注意一下递归函数的出口即可

递归的本质就是对一棵树进行深度优先遍历（层序遍历）

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👉🏻汉诺塔

原题链接:汉诺塔问题

mycode:

class Solution {
public:
    void difs(vector<int>& x, vector<int>& y, vector<int>& z,int n)
    {
        if(n==1)
       {
            z.push_back(x.back());
            x.pop_back();//记得将原柱子的盘子删除
       }
        else
        {
            difs(x,z,y,n-1);//x借助z柱将n-1个盘子挪动到y柱上
            z.push_back(x.back());//此时将底部盘子挪动到z柱子上
            x.pop_back();
            difs(y,x,z,n-1);//再将y柱上n-1个盘子借助x柱挪动到z上
        }
    }
    void hanota(vector<int>& a, vector<int>& b, vector<int>& c) {
        int n = a.size();
        difs(a,b,c,n);
    }
};

👉🏻合并两个有序链表

原题链接：合并两个有序链表

mycode:

class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* list1, ListNode* list2) {
        if(list1==nullptr||list2==nullptr)
        {
             if(list1==nullptr)
             return list2;
             else
             return list1;
        }
        else
        {
            if(list1->val<list2->val)
            {
                list1->next = mergeTwoLists(list1->next,list2);
                return list1;
            }
            else
            {
                list2->next = mergeTwoLists(list1,list2->next);
                return list2;
            }
        }
    }
};

👉🏻矩形切割

小明有一些矩形的材料，他要从这些矩形材料中切割出一些正方形。
当他面对一块矩形材料时，他总是从中间切割一刀，切出一块最大的正方形，剩下一块矩形，然后再
切割剩下的矩形材料，直到全部切为正方形为止。
例如，对于一块两边分别为 5 和 3 的材料（记为 5×3），小明会依次切出 3×3、2×2、1×1、1
×1 共 4 个正方形。
现在小明有一块矩形的材料，两边长分别是 2019 和 324。请问小明最终会切出多少个正方

mycode:

#include<iostream>
using namespace std;

int dif(int l, int w)
{
	if (l == w)
		return 1;
	else
	{
		//谁长减谁
		if (l > w)
		{
			return dif(l - w, w) + 1;
		}
		else
			return dif(l, w - l) + 1;
	}
}
int main()
{
	int l, w;
	cin >> l >> w;
	int ret = dif(l, w);
	cout << ret << endl;
	return 0;
}

👉🏻反转链表

原题链接：反转链表

mycode:

class Solution {
public:
    // ListNode* reverse(ListNode*  head)
    // {
       
    // }
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
        if(head == nullptr||head->next==nullptr)
            return head;
        else
        {
            ListNode* newHead = reverseList(head->next);//先dif遍历到最后一个节点
            //此时reverseList已经帮我们把head之后的所有节点都完成了逆序工作，我们只需要做最后的收尾工作
            head->next->next = head;
            head->next = nullptr;
            return newHead;
            
        }
    }
};

👉🏻Pow(x, n)

原题链接：Pow(x, n)

mycode:

class Solution {
public:

    double myPow(double x, int n) {
       return n<0?1.0/pow(x,-(long long)n):pow(x,n);
    }
    double pow(double x , int n){
        if(n==0) return 1.0;

        double tmp = pow(x ,n/2);
        return n%2==0?tmp*tmp:tmp*tmp*x;
    }
};

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