CodeForces AIM Tech Round 3 (Div. 2) D

CodeForces AIM Tech Round 3 (Div. 2) D

智障题，但就是没想出来。

传送门，http://codeforces.com/contest/709/problem/D

题目大意：
给定四个数a00 , a01 , a10 , a11 , 请构造序列A , 使得其中有a00个{0,0}子序列 , a01个{0,1}子序列 , 等等。
若不能构造输出 $Impossible$ (我打成了$Inpossible$是什么鬼)

解法 :
首先有 $a00 = C(num[0],2)$ 、$a11 = C(num[1],2)$
这样把0 , 1的数目求出来。
显然有 $a01 < a00 * a11$ 以及 $a00+a01+a10+a11=C(num,2)$。
然后先初始化一个序列 , 把0放左边 , 1放右边 , 这时a10 = 0。
你可以

• 1、将最右边的0和最右边的1交换，$a10=a10+num[1]$
• 2、将最右边的0和它右边的1交换，$a10=a10+1$

然后乱搞就行了。
（我还搞出了一个奇奇怪怪的东西，不知道对不对 传送门http://blog.youkuaiyun.com/ceerrep/article/details/52314635 ）

代码

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

long long a00,a01,a10,a11,num0,num1,num;
long double A,B,C,D,X;

short buf[1000050];
long long b10=0,r0,r1;

long long Calc(long long In)
{
    long long ans;
    A=1,B=-1,C=-In*2;
    D = B * B - 4 * A * C;
    if(D < 0) throw(0);
    X=( sqrt(D)-B )/(2*A);
    ans=floor(X);
    if(X != ans) throw(1);
    return ans;
}

void Solve()
{
    if(num0 * num1 < a10) throw(2);
    for(int i=1;i<=num0;i++)
        buf[i]=0;
    for(int i=num0+1;i<=num;i++)
        buf[i]=1;
    r0 = num0,r1 = num;
    while(b10 + num1 < a10) 
    {
        swap(buf[r0],buf[r1]);
        r0--,r1--;
        b10+=num1;
    }
    while(b10 != a10)
    {   
        swap(buf[r0],buf[r0+1]);
        r0++;
        b10++;
    }
}

int main(void)
{
    cin >> a00 >> a01
        >> a10 >> a11;
    try
    {
        if(!(a00 || a01 || a10 || a11))
        {
            cout<<0<<endl;
            return 0;
        }
        if(a00 && !a01 && !a10 && !a11)
        {
            num0=Calc(a00);
            for(int i=1;i<=num0;i++) 
                cout<<0;
            cout<<endl;
            return 0;
        }
        if(!a00 && !a01 && !a10 && a11)
        {
            num1=Calc(a11);
            for(int i=1;i<=num1;i++) 
                cout<<1;
            cout<<endl;
            return 0;
        }
        num0 = Calc(a00);
        num1 = Calc(a11);
        num = Calc(a00+a01+a10+a11);
        if(num != num1 + num0) throw(-1);
        Solve();
        for(int i=1;i<=num;i++)
            cout<<buf[i];
        cout<<endl;
    }
    catch(int i)
    {
        cout<<"Impossible"<<endl;
        return 0;
    }
    return 0;
}

友情提醒：
记得特判 $(0,0,0,0)，(n(n-1)/2,0,0,0) 和 (0,0,0,n(n-1)/2)$
答案分别是 0或1 , 00……0 , 11……1 。