排序算法（三）直接插入排序

最新推荐文章于 2022-08-03 21:23:09 发布

原创最新推荐文章于 2022-08-03 21:23:09 发布 · 826 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#数据结构 #算法 #排序 #直接插入排序

数据结构专栏收录该内容

18 篇文章

订阅专栏

本文介绍直接插入排序算法的实现过程及代码示例，探讨其时间复杂度，并通过具体实例展示排序效果。

一、直接插入排序算法

1、直接插入排序算法(Straight Insertion Sort)的基本操作是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数加一的有序表；它属于一种插入排序的方法。

2、实现如下代码所示：

#include <stdio.h>

// 定义待排序记录类型
typedef int RecordType;

/**
 * 将待排序记录数组的下标i和下标j的两个记录进行交换
 */
void Swap(RecordType *rs, int i, int j)
{
    RecordType tmp = *(rs + i);
    *(rs + i) = *(rs + j);
    *(rs + j) = tmp;
}
/**
 * 打印待排序记录数组
 */
void PrintRs(RecordType rs[])
{
    int i, count = rs[0];

    for (i = 1; i <= count; i++)
    {
        printf("%d ", rs[i]);
    }
    printf("\n");
}

/**
 * 对记录列表进行直接插入排序
 */
void StraightInsertionSort(RecordType *rs)
{
    int i, j, count = rs[0];
    for (i = 2; i <= count; i++)
    {
        if (*(rs + i) < *(rs + i - 1))
        {
            *rs = *(rs + i);   // 用下标0的位置来保存当前记录
            for (j = i - 1; *(rs + j) > *rs; j--)  // 当j=1时，其实就指向了当前记录，是不可能大于自己的，所以这里的条件是不需要加上j >= 1判断的
            {
                *(rs + j + 1) = *(rs + j);
            }
            *(rs + j + 1) = *rs;
        }
    }
    *rs = count;   // 恢复下标0的元素为待排序记录个数
}

int main()
{
    RecordType rs[] = {5, 1, 5, 3, 2, 4};
    printf("排序前记录列表排序为：\t\t");
    PrintRs(rs);
    StraightInsertionSort(rs);
    printf("从小到大排序后，记录列表排序为：");
    PrintRs(rs);
    return 0;
}

3、时间复杂度

从空间复杂度角度看，它只需要一个记录的辅助空间(下标0的位置)。从时间复杂度角度看，最好的情况是要排序的记录列表本身就是有序的，那么只需要n - 1次比较而已，没有移动，时间复杂度为O(n)；最坏情况是待排序列表是倒序排列的，此时需要比较2+3+...+n=(n+2)(n-1)/2次，而记录的移动次数是达到最大值3+4+...+(n+1)=(n+4)(n-1)/2次。所以如果排序记录是随机的，根据概率相同的原则，平均比较和移动次数均约为(n^2)/4次，所以直接插入排序算法的时间复杂度为O(n^2)。同样是O(n^2)的时间复杂度，直接插入排序算法比冒泡算法和简单选择排序算法的性能稍好一些。

参考书籍：《大话数据结构》