poj1704 Georgia and Bob【阶梯Nim】

最新推荐文章于 2021-03-04 06:48:44 发布

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分类专栏：博弈论 poj

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本文介绍了一种基于石子移动的博弈问题，并将其转化为阶梯Nim模型进行求解。通过计算相邻石子间的距离，利用XOR运算确定游戏胜负方。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解题思路：

有一些在格子上的石子，每个格子只能容纳一个石子。每次可以将一个石子向左移动若干格，但不能跨越左边的石子。不能操作的人失败。

解题思路：

阶梯Nim模型。
把相邻两个石子的间距看成一个阶梯上的石子个数，向左移动石子就等价于把阶梯上的石子向右边的阶梯移动。
这样化归为阶梯Nim。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int getint()
{
    int i=0,f=1;char c;
    for(c=getchar();(c!='-')&&(c<'0'||c>'9');c=getchar());
    if(c=='-')c=getchar(),f=-1;
    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
    return i*f;
}
const int N=1005;
int T,n,p[N],a[N];
int main()
{
    //freopen("lx.in","r",stdin);
    T=getint();
    while(T--)
    {
        n=getint();
        for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=getint();
        sort(p+1,p+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=p[i]-p[i-1]-1;
        int ans=0;
        for(int i=n;i>=1;i-=2)ans^=a[i];
        ans?puts("Georgia will win"):puts("Bob will win");
    }
    return 0;
}