hdu1300 pearls 【dp】

最新推荐文章于 2020-03-12 10:29:49 发布

Neo__Z

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分类专栏： --------动态规划-------- hdu 文章标签：动态规划 hdu

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本文介绍了一种通过动态规划解决珠宝购买问题的算法。给定不同种类珠宝的数量和单价，算法需遵循特定购买规则，以求得购买所有珠宝所需的最低成本。通过合并连续珠宝的数量并以最高单价计算总费用，实现全局最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

给定n种珠宝
每种珠宝两个数据，a[i]代表数量，p[i]代表单价
按 p[i]从小到大排。
购买珠宝时要满足以下购买规则：
单独买：每种珠宝要加上数量10
合并买：可以把连续几种珠宝数量合并，再加上10，单价按照price最大的计算
求出购买所有的珠宝最少要花费多少

解题思路：

直接把a[i]合并为前缀和。
f[i]表示买到第i种珠宝的最优值。
设从第j种开始一起买。
则f[i]=min(f[i],f[j-1]+(a[i]-a[j-1]+10)*p[i])，1<=j<=i;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#define ll long long
using namespace std;

int getint() 
{
    int i=0,f=1;char c;
    for(c=getchar();(c<'0'||c>'9')&&c!='-';c=getchar());
    if(c=='-')c=getchar(),f=-1;
    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
    return i*f;
}

const int N=105,INF=0x3f3f3f3f;
int T,n;
int a[N],p[N],f[N];

int main()
{
    //freopen("lx.in","r",stdin);
    T=getint();
    while(T--)
    {
        memset(f,INF,sizeof(f));
        f[0]=0;
        n=getint();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i]=getint()+a[i-1],p[i]=getint();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=i;j++)
                f[i]=min(f[i],f[j-1]+(a[i]-a[j-1]+10)*p[i]);
        cout<<f[n]<<'\n';
    }
}