pku3017 Cut the Sequence

题目链接：http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3017

题意简述：给定n个数，把划分成若干个部分，但任意部分的和不能超过m，求一划分使得个部分的最大数之和最小。

解题思路：dp。这题只会最朴素的dp，dp[i]=dp[i-k]+value[k,i]; 这样的话复杂度会达到O(n^2)，但是有的状态转移是非常明显的不必这样去一味的去找，于是这题在加了点优化后挤过去了，达到了500ms，这样的方法显然不是正解，据说要用数据结构优化。

代码：

#include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; const int Len=100005; __int64 dp[Len],dp1[Len],sum[Len]; __int64 num[Len],p[Len]; int main() { __int64 n,m; while(scanf("%I64d%I64d/n",&n,&m)!=EOF) { sum[0]=0; bool flag=false; for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%I64d",&num[i]); sum[i]=sum[i-1]+num[i]; if(num[i]>m) flag=true; } if(flag) { puts("-1"); continue; } memset(dp,120,sizeof(dp)); dp[1]=num[1],p[1]=0,dp1[1]=num[1]; for(int i=2;i<=n;++i) { if(sum[i]-sum[p[i-1]]<=m) { if(num[i]<=dp1[i-1]) { dp1[i]=dp1[i-1]; dp[i]=dp[i-1]; p[i]=p[i-1]; } else { dp[i]=dp[i-1]-dp1[i-1]+num[i]; dp1[i]=num[i]; p[i]=p[i-1]; __int64 Max=num[i]; for(int j=p[i-1];j>=1;--j) { if(sum[i]-sum[j-1]>m) break; if(num[j]>Max) Max=num[j]; if(dp[i]>dp[j-1]+Max) { dp[i]=dp[j-1]+Max; p[i]=j-1; dp1[i]=Max; } } } } else { __int64 Max=num[i]; for(int j=i;j>=1;--j) { if(sum[i]-sum[j-1]>m) break; if(num[j]>Max) Max=num[j]; if(dp[i]>dp[j-1]+Max) { dp[i]=dp[j-1]+Max; p[i]=j-1; dp1[i]=Max; } } } } printf("%I64d/n",dp[n]); } return 0; }