pku2430 Lazy Cows

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本文介绍了一种使用状态动态规划解决最少矩形覆盖问题的方法。通过定义不同状态来表示覆盖方式，实现用最少数量的矩形完全覆盖一组给定点的目标。代码详细展示了状态转移过程。

题目链接：http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2430

题意简述：求用最少的矩形把给定的点完全覆盖。

解题思路：状态dp。设0表示值覆盖一格，1表示覆盖两格但是属于同一矩形，2表示覆盖两格不属于同一矩形。

代码：

#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; #define min(a,b) (a<b?a:b) const int inf=(1<<30); const int Len=1024; struct node{ int x,y; }P[Len]; bool cmp(node a,node b) { return a.y<b.y; } int dp[Len][Len][5]; int main() { int n,k,b; while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&b)!=EOF) { for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&P[i].x,&P[i].y); sort(P+1,P+1+n,cmp); dp[1][1][0]=1,dp[1][1][1]=2,dp[1][1][2]=inf,dp[1][2][2]=2; for(int i=2;i<=n;++i) for(int j=1;j<=k&&j<=i;++j) for(int p=0;p<3;++p) { int Min=inf; if(p==0) { if(j>1) for(int e=0;e<3;++e) Min=min(Min,dp[i-1][j-1][e]+1); if(i>j) { int l=P[i].y-P[i-1].y; if(P[i].x==P[i-1].x) Min=min(Min,dp[i-1][j][0]+l); Min=min(Min,dp[i-1][j][2]+l); } dp[i][j][p]=Min; continue; } if(p==1) { if(j>1) for(int e=0;e<3;++e) Min=min(Min,dp[i-1][j-1][e]+2); if(i>j) { int l=P[i].y-P[i-1].y; Min=min(Min,dp[i-1][j][1]+2*l); } dp[i][j][p]=Min; continue; } if(j>2) for(int e=0;e<3;++e) Min=min(Min,dp[i-1][j-2][2]+2); int l=P[i].y-P[i-1].y; if(j>1) Min=min(Min,dp[i-1][j-1][0]+1+l); if(i>j) Min=min(Min,dp[i-1][j][2]+2*l); dp[i][j][p]=Min; } int ans=inf; for(int i=0;i<3;++i) ans=min(dp[n][k][i],ans); printf("%d/n",ans); } return 0; }