pku3254 Corn Fields

最新推荐文章于 2018-08-08 14:17:37 发布

原创最新推荐文章于 2018-08-08 14:17:37 发布 · 629 阅读

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本文介绍了一道经典的算法题目，使用状态压缩动态规划的方法来解决。题目要求计算在特定条件下选择土地的方案数量，避免选择相邻或不肥沃的土地。文章详细解释了解题思路，并提供了完整的代码实现。

题目链接：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3254

题意简述：FJ选定土地饲养corn，不肥沃的土地不能选，不能选相邻的两块土地，求FJ可选的总方案数（包括不选）。

解题思路：状态压缩dp。先把所有可能的状态枚举出来，然后枚举当前层的状态和上一层的状态进行动态规划。设dp[i][j]表示第i行的状态为j时的方案总数。则可以把状态转移方程写成这样：dp[i][j]=sum(dp[i-1][k]); k是需要枚举并进行判断的。

那么最终答案就是：sum(dp[m][j]); j也就是满足第m行的所有状态。如此，此题解决。

代码：

#include<stdio.h> using namespace std; int states[1024]; int dp[15][1024]; int map[15]; int main() { int m,n; while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF) { int stnum=0; int len=(1<<n)-1; for(int i=0;i<=len;++i) if(!(i&i<<1||i&i>>1)) states[++stnum]=i; for(int i=1;i<=m;++i) { int a=1,sum=0,nn; for(int j=1;j<=n;++j) { scanf("%d",&nn); sum+=a*nn; a<<=1; } map[i]=sum; } for(int i=1;i<=stnum;++i) if(!(~map[1]&states[i])) dp[1][states[i]]=1; for(int i=2;i<=m;++i) for(int j=1;j<=stnum;++j) { dp[i][states[j]]=0; if(!(~map[i]&states[j])) for(int k=1;k<=stnum;++k) if(!(states[j]&states[k])) dp[i][states[j]]+=dp[i-1][states[k]]; } int ans=0; for(int i=1;i<=stnum;++i) if(dp[m][states[i]]) ans=(ans+dp[m][states[i]])%100000000; printf("%d/n",ans); } return 0; }