pku1157 LITTLE SHOP OF FLOWERS-优快云博客

本文介绍了一种通过动态规划解决花卉摆放问题的方法，旨在找到最佳的花卉摆放方案以获得最大的美学价值。通过构建状态转移方程dp[i][j]，实现了对不同位置和花卉种类的最优选择。

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题意简述：

		V A S E S
		1	2	3	4	5
Bunches	1 (azaleas)	7	23	-5	-24	16
	2 (begonias)	5	21	-4	10	23
	3 (carnations)	-21	5	-4	-20	20

如图所示：以n代表花的种类数（Bunches），m代表放置位置的数量（VASES），m>n,他们之间分别有着对应美学价值关系，设为A[i][j]。对于给定的表格关系图，求放置的所得到的最大美学值。

分析：很显然的一道dp，确定dp[i][j]表示在前i个位置放置j盆花所能得到的最大美学值，

那么所求值就保存在dp[m][n]中。

状态转移：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]+A[i][j]);

对于这道题的状态转移方程写出来了，实现就自然容易了，下面是代码：

#include<iostream> using namespace std; int value[101][101]; int f[101][101]; int main() { int n,m; while(cin>>n>>m) { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin>>value[i][j]; for(int i=0;i<=m;i++) f[0][i]=0; for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=f[i-1][i-1]+value[i][i]; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=m;j++) f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j-1]+value[i][j]); cout<<f[n][m]<<endl; } return 0; }