poj1186 方程的解数（dfs + hash）

最新推荐文章于 2018-08-27 10:31:25 发布

ccshijtgc

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本文介绍了一种优化的搜索算法解决POJ1186方程的解数问题，通过将问题分解成前后两部分分别搜索，并使用哈希表存储中间结果，从而将复杂度从150^6降低到150^3，显著提升了效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

poj1186 方程的解数

普通的dfs会超时，代码见计蒜客方程的解个数（dfs搜索），复杂度为150^6，分成前半边后半边来搜索，150^3可以接受了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<unordered_map>
using namespace std;

int n,m,ans;
int k[6],p[6];
unordered_map<int, int> hashTable;

int getpow(int x, int p) {//快速幂计算i^p
    int tmp = 1;
    while(p) {
        if(p & 1) tmp *= x;
        x *= x;
        p >>= 1;
    }
    return tmp;
}


void leftHalf(int d,int s) {
    if(d == n / 2) {
        if(hashTable.count(s) == 0) {
            hashTable[s] = 1;
        } else {
            hashTable[s] += 1;
        }
        return;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        leftHalf(d+1,s + k[d] * getpow(i,p[d]));
}

void rightHalf(int d,int s) {
    if(d == n) {
        s = -s;
        if(hashTable.count(s)) {//中间相遇，更新方案数
            ans += hashTable[s];
        }
        return;
    }

    for(int i = 1; i <= m; i++)
        rightHalf(d+1,s + k[d] * getpow(i,p[d]));
}

int main() {
    freopen("data.in", "r", stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d%d",&k[i],&p[i]);

    leftHalf(0,0);//前半段
    rightHalf(n/2,0);//后半段

    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}