递归的经典应用----汉诺塔问题

最新推荐文章于 2025-05-27 17:41:15 发布

ccshijtgc

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分类专栏：数据结构和算法

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本文介绍了一个源自印度古老传说的益智游戏——汉诺塔，并详细阐述了其背景故事及游戏规则。通过C++代码实现了汉诺塔问题的解决方法，包括递归算法的具体步骤和实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上安大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

/*
汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上安大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
*/

void move(char x,char z)
{
	cout << "move " << x << "------------>" << z << endl;
}

int count = 0;
void hanoi(int n,char x,char y,char z)
{
	if(n == 1)//最简单的情况，只有1个盘子，直接从X移到Z上,这也是递归的base point
	{
		move(x,z);
		count++;
	}
	else
	{
		hanoi(n-1,x,z,y);//将n-1个盘子从X借助Z移到Y上
		move(x,z); //只剩下了1个盘子，直接从X移到Z上
		count++;
		hanoi(n-1,y,x,z);//将n-1个盘子从Y借助X移到Z上
	}
	
}

int main()
{

	int n;
	cout << "请输出汉诺塔的层数:";
	cin >> n;

	hanoi(n,'A','B','C');


	cout << "一共移到了" << count <<"次";
	system("pause");
	return 0;
}