影像分辨率、地面分辨率、比例尺及DPI之间的关系

本文深入解析GIS中的关键概念,如影像分辨率、地面分辨率、比例尺和DPI的关系,以及它们在遥感影像和ArcGIS缓存中的应用。通过具体公式说明,帮助读者理解并计算这些参数在不同场景下的具体数值。

在平时应用当中,很多GIS从业者理不清影像分辨率、地面分辨率、比例尺及DPI之间的关系,在具体应用中容易疑惑,如下两应用:

1)遥感影像我们所说的QuckBird 0.61米的分辨率指的是什么分辨率?如何算出在不同比例尺下每个像素的地图距离是多少?

2)ArcGIS缓存中Resulation、Scale与DPI有什么关系?为什么经常我们只需知道其两参数就可?

针对这两问题,给出如下公式进行解答:

 

影像分辨率=地图距离/像素 

比例尺=地图距离/实际距离

地面分辨率=实际距离/像素 

每英寸点数 (DPI)=像素/地图距离

 

通过上述4个公式之后,很容易知道1)中指的是地面分辨率,指一个像素代表的地面长度,根据上面三个公式也很容易求出每个像素在不同比例尺下的地图距离。2)中的Resulation指的是地面率,DPI指的是每英寸包括的像素,在平时应用中需要转换成米,如下公式:

<think>我们要在天地图三维服务中使用Cesium添加比例尺控件。根据引用[1],我们知道在OpenLayers中是通过ol/control/ScaleLine来添加比例尺的。而引用[2]提到了Cesium中通过Primitive来添加地理要素,但比例尺控件并不是地理要素,它是属于UI控件。 在Cesium中,比例尺控件通常是通过创建一个自定义的UI控件来实现的。Cesium本身并没有内置的比例尺控件(像OpenLayers的ScaleLine那样),因此我们需要自己实现或者使用第三方库。 但是,请注意用户提到了“天地图三维服务”,并且要求使用“new Cesium.Map”添加比例尺控件。实际上,在Cesium中,我们通常使用Viewer来创建地图,而不是Map(Cesium中没有Map这个类,可能是用户对Viewer的误写)。因此,我们假设用户想要在Cesium的Viewer上添加比例尺控件。 由于Cesium没有内置比例尺控件,我们可以通过以下步骤自行实现: 1. 创建一个DOM元素作为比例尺的容器。 2. 将这个容器添加到Cesium的Viewer中(通常放在左下角,但也可以自定义位置)。 3. 根据相机高度(即当前视图的海拔高度)和地图比例尺关系,动态计算并更新比例尺的显示。 但是,用户要求的是在天地图三维服务中使用,所以我们需要在Cesium中加载天地图三维服务,然后添加比例尺控件。 以下是一个示例步骤: 步骤1:创建Viewer,并加载天地图三维服务。 步骤2:创建比例尺控件的DOM元素,并添加到Viewer的容器中。 步骤3:监听相机变化事件,更新比例尺的显示。 具体实现: 1. 创建Viewer: ```javascript const viewer = new Cesium.Viewer('cesiumContainer', { // 可以添加一些配置 }); ``` 2. 加载天地图三维服务(假设使用天地图影像服务,需要申请key): ```javascript // 添加天地图影像服务(注意:天地图三维服务可能是地形服务,影像服务是二维的,但这里我们主要关注比例尺控件,所以加载影像也可以) // 如果需要三维地形,可以添加天地图地形服务,但这里为了简化,我们只加载影像。 const tdtImageryProvider = new Cesium.WebMapTileServiceImageryProvider({ url: 'http://t0.tianditu.com/img_w/wmts?tk=你的天地图密钥', layer: 'img', style: 'default', format: 'tiles', tileMatrixSetID: 'w', maximumLevel: 18 }); viewer.imageryLayers.addImageryProvider(tdtImageryProvider); ``` 3. 创建比例尺控件: 我们可以创建一个函数来生成比例尺控件,并在相机移动时更新它。 ```javascript // 创建比例尺控件 function createScaleControl(viewer) { // 创建一个div元素 const scaleContainer = document.createElement('div'); scaleContainer.style.position = 'absolute'; scaleContainer.style.bottom = '30px'; // 位于左下角,在Cesium自带的控件上方 scaleContainer.style.left = '10px'; scaleContainer.style.backgroundColor = 'rgba(0,0,0,0.5)'; scaleContainer.style.color = 'white'; scaleContainer.style.padding = '4px'; scaleContainer.style.borderRadius = '4px'; scaleContainer.style.fontFamily = 'sans-serif'; scaleContainer.style.fontSize = '12px'; scaleContainer.innerHTML = '比例尺 1:0'; // 将比例尺控件添加到viewer的容器中 viewer.container.appendChild(scaleContainer); // 监听相机变化事件 viewer.scene.camera.changed.addEventListener(() => { // 计算当前的比例尺 // 比例尺 = 地图上1米代表的实际距离(像素)? 这里需要根据相机高度和视野来计算地面距离 // 通常,我们可以通过获取当前相机高度和视野范围来估算。 // 方法1:通过获取当前视口中心点的位置,然后计算两个像素点对应的地面距离(例如,视口中心点,以及向右1像素的点) const canvas = viewer.scene.canvas; const center = new Cesium.Cartesian2(canvas.width / 2, canvas.height / 2); const rayCenter = viewer.camera.getPickRay(center); if (!rayCenter) return; const positionCenter = viewer.scene.globe.pick(rayCenter, viewer.scene); if (!positionCenter) return; // 可能没有点击到地球 // 获取中心点向右1像素的位置 const centerRight = new Cesium.Cartesian2(center.x + 1, center.y); const rayRight = viewer.camera.getPickRay(centerRight); if (!rayRight) return; const positionRight = viewer.scene.globe.pick(rayRight, viewer.scene); if (!positionRight) return; // 计算两点之间的距离(米) const distance = Cesium.Cartesian3.distance(positionCenter, positionRight); // 因为这是1像素代表的距离,所以比例尺可以表示为:1像素对应多少米,但比例尺通常表示为1:XXX,其中XXX表示1米对应多少像素?但实际上比例尺是图上距离比实际距离。 // 通常,比例尺的公式是:比例尺 = 图上距离/实际距离。这里图上距离1像素,实际距离是distance米。但我们通常不这样表示比例尺,而是用1厘米代表多少米,或者1:XXX的形式。 // 更常见的做法:我们通常希望得到1:xxx,其中xxx是实际距离(厘米)与图上距离(厘米)的比值?但这里我们使用图上1像素代表实际distance米,那么我们希望在比例尺上显示1:n,其中n表示图上1米代表的实际米数?不对。 // 另一种思路:我们通常希望比例尺显示为:1厘米代表XXX米。或者直接显示为一段线段代表多少米(如100米)。 // 这里我们采用常见的比例尺显示方式:显示一段固定长度的线段(比如100像素)代表多少米。 // 假设我们要显示100像素代表多少米,那么就是100 * distance 米。 const meters = 100 * distance; // 然后我们根据这个米数来显示文本,如果米数大于1000,则转换为千米 let text; if (meters >= 1000) { text = '比例尺:1:' + Math.round(meters) + '米'; } else { text = (meters / 1000).toFixed(2) + '千米'; } // 或者更常见的比例尺表示:比如1:50000,表示图上1单位代表实际50000单位。 // 但是我们这里计算的是100像素代表多少米,所以我们需要知道1像素代表多少米,然后按比例尺公式:比例尺=图上1单位(比如1米)代表的实际距离?不对,应该是比例尺=图上距离/实际距离,而且单位要一致。 // 实际上,我们通常这样计算比例尺的分母:假设我们在屏幕上用100像素表示实际距离为d米,那么比例尺的分母 = d / (100 / DPI * 0.0254) ? 这里涉及到DPI(每英寸点数)和米到英寸的转换(1英寸=0.0254米)。但这样复杂了。 // 更简单的方式:我们直接显示“100像素 ≈ xxx米”这样的形式。但用户可能需要标准的比例尺。 // 这里我们采用另一种常见做法:计算当前视域中心的地面分辨率(每像素多少米),然后乘以比例尺线段的像素长度,得到该线段代表的实际距离。 // 我们这里直接显示:线段(100像素)代表 xxx 米(或千米) scaleContainer.innerHTML = `比例尺:1:${Math.round(meters)}`; }); } // 调用函数创建比例尺控件 createScaleControl(viewer); ``` 但是,上述方法在相机移动时频繁计算,可能会有效率问题,而且计算比例尺的精确度也受地形影响(因为我们使用globe.pick,它考虑了地形)。 另外,如果用户不需要考虑地形,可以使用以下更简单的方法(只考虑椭球表面): ```javascript // 在相机变化事件中 viewer.scene.camera.changed.addEventListener(() => { // 获取相机高度 const height = viewer.camera.positionCartographic.height; // 根据高度计算当前视野的大致宽度(以米为单位) // 参考:Cesium的相机高度和视野宽度的关系,可以通过视锥体的宽度来近似 const frustumWidth = viewer.camera.frustum.width; // 但是,在透视投影下,frustum.width只有在正交投影时才有意义。在透视投影下,我们使用相机的高度和视场角来计算。 // 更准确的方法:计算当前视域中心在地球表面的距离(从摄像机到中心点的距离),以及视域宽度(通过两个射线求距离)。 // 这里我们采用简化方法:根据相机高度和垂直视场角(fov)来计算地面覆盖的高度(米),然后根据画布宽高比计算宽度。 // 但这样并不精确。 // 因此,我们还是使用之前的方法,但不考虑地形,只考虑椭球: const center = new Cesium.Cartesian2(canvas.width / 2, canvas.height / 2); const rayCenter = viewer.camera.getPickRay(center); if (!rayCenter) return; const positionCenter = viewer.scene.globe.ellipsoid.pick(rayCenter, viewer.scene); // 这里使用椭球,不考虑地形 if (!positionCenter) return; // 同样,计算向右1像素的点 const centerRight = new Cesium.Cartesian2(center.x+1, center.y); const rayRight = viewer.camera.getPickRay(centerRight); if (!rayRight) return; const positionRight = viewer.scene.globe.ellipsoid.pick(rayRight, viewer.scene); if (!positionRight) return; const distance = Cesium.Cartesian3.distance(positionCenter, positionRight); // 然后计算100像素代表的距离 const meters = 100 * distance; // 显示 scaleContainer.innerHTML = `比例尺:1:${Math.round(meters)}`; }); ``` 注意:以上代码只是一个示例,实际应用中可能需要更精确的计算和性能优化。 另外,Cesium社区中也有一些比例尺控件的实现,例如:cesium-scale。用户也可以考虑使用第三方库。 因此,回答用户:在Cesium中,没有内置的比例尺控件,需要自行实现。主要思路是监听相机变化事件,根据当前视域中心点的分辨率来计算比例尺,并更新DOM元素。 由于用户要求使用new Cesium.Map,但Cesium中并没有Map类,所以可能是用户误解。我们假设用户指的是创建Cesium.Viewer。 综上所述,我们给出的方法是: 1. 创建自定义的DOM元素作为比例尺显示容器。 2. 监听相机变化事件,计算当前视域中心的地面分辨率(每像素代表的地面距离)。 3. 根据固定像素长度(比如100像素)计算代表的地面距离,更新比例尺显示。 但是,用户提到的引用中是使用OpenLayers的ScaleLine控件,而在Cesium中我们需要自己实现。 另外,注意天地图三维服务加载后,比例尺的计算应该基于地球椭球体(或地形),根据需求选择。 由于代码较长,我们只提供核心思路和部分代码片段。 下面我们生成相关问题: §§相关问题§§ 1. 在Cesium中如何加载天地图三维地形服务? 2. Cesium相机事件有哪些,如何使用? 3. 如何提高Cesium比例尺控件的性能? 4. Cesium中如何自定义其他UI控件(如指南针、缩放滑块)? </think>在天地图三维服务中使用 `Cesium.Viewer`(而非 `Cesium.Map`,后者在Cesium中不存在)添加比例尺控件需自定义实现,因为Cesium没有内置的比例尺控件(类似OpenLayers的`ol/control/ScaleLine`)。以下是具体方法: ### 步骤1:创建自定义比例尺控件 通过DOM操作创建比例尺容器,并添加到Cesium Viewer中: ```javascript // 创建比例尺容器 const scaleContainer = document.createElement('div'); scaleContainer.style.position = 'absolute'; scaleContainer.style.bottom = '30px'; // 位于左下角(Cesium默认控件下方) scaleContainer.style.left = '10px'; scaleContainer.style.backgroundColor = 'rgba(40,40,40,0.7)'; scaleContainer.style.padding = '4px 8px'; scaleContainer.style.borderRadius = '4px'; scaleContainer.style.color = 'white'; scaleContainer.style.fontFamily = 'sans-serif'; scaleContainer.innerHTML = '比例尺 1:0'; // 添加到viewer容器 viewer.container.appendChild(scaleContainer); ``` ### 步骤2:动态更新比例尺 监听相机移动事件,计算当前视图的比例尺: ```javascript viewer.camera.changed.addEventListener(() => { // 获取视口中心点世界坐标 const center = Cesium.Cartesian3.fromDegrees( viewer.camera.positionCartographic.longitude * (180 / Math.PI), viewer.camera.positionCartographic.latitude * (180 / Math.PI) ); // 计算1像素对应的地面距离(米) const pixelSize = viewer.scene.globe.getHeightmapTerrainProvider().getLevelMaximumGeometricError(0); const distance = viewer.camera.getPixelSizeInMeters(center, viewer.canvas.clientWidth); // 转换为比例尺文本(如1:100000) const scaleValue = Math.round(1 / (distance / viewer.canvas.clientWidth)); scaleContainer.innerHTML = `比例尺 1:${scaleValue.toLocaleString()}`; }); ``` ### 完整示例(结合天地图服务) ```javascript const viewer = new Cesium.Viewer('cesiumContainer', { terrainProvider: Cesium.createWorldTerrain(), baseLayerPicker: false }); // 添加天地图影像服务(需替换YOUR_TDT_KEY) const tdtLayer = new Cesium.WebMapTileServiceImageryProvider({ url: 'http://t0.tianditu.com/img_w/wmts?tk=YOUR_TDT_KEY', layer: 'img', style: 'default', format: 'tiles', tileMatrixSetID: 'w' }); viewer.imageryLayers.addImageryProvider(tdtLayer); // 添加比例尺控件 const scaleControl = document.createElement('div'); // ...样式设置同上... viewer.container.appendChild(scaleControl); // 动态更新比例尺 viewer.camera.moveEnd.addEventListener(() => { // ...比例尺计算逻辑同上... }); ``` ### 关键说明 1. **坐标转换**:通过`viewer.camera.getPixelSizeInMeters()`计算像素对应的实际距离 2. **性能优化**:使用`moveEnd`事件而非`changed`避免频繁触发 3. **单位处理**:当地形起伏较大时,建议取视域中心点计算 4. **样式定制**:可通过CSS调整比例尺外观(字体/背景/位置) > **注意**:Cesium官方未提供内置比例尺控件,此方案为通用实现逻辑。实际使用时需根据地形精度调整计算方式[^1][^2]。 ---
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