关于并查集

大白话解析:

  • 如果两个元素分属于两个不同的集合,则将包含两个元素的所有集合都合并;
  • 如果两个集合属于同一集合,则两个元素是连通的,反之,不连通。
    例子: 现有时十台电脑,分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。1与2连接,2与3,连接,3与5连接,5和9连接,问1与5是否连接?很明显1与5属于同一集合,连接。
用树来表示集合,树的每个结点代表一个集合元素。

数组来存储

  • 查找操作:给定一个x,看x属于哪个集合

int Find(int s[],int x)
{
	int i;
	for(i=0;i<MAZSIZE&&s[i].data!=x;i++)
		;
	if(i>=MAZSIZE)
		return -1;
	for(;s[i].parent>=0;i=s[i].parent)
		return i;//递归往上找x所属集合;
}

  • 并操作

    分别找到x和y两个元素所在集合树的根结点;
    如果它们不同根,则将其中一个根结点的父结点指针设置成另一个根结点的数组下标。
    void Union(int s[],int x,int y)
    {
    	int Root1,Root2;
    	Root1=Find(s,x);
    	Root2=Find(s,y);
    	if(Root1!=Root2) s[Root2].parent=Root1;//1是2的父结点。
    }

    尽量将小的集合并到大的集合中去。

好的,以下是50道关于并查集的判断题: 1. 并查集是一种数据结构,用于维护元素分组情况。 (√) 2. 并查集可以用于解决连通性问题。 (√) 3. 并查集只能用于处理无向图,不能处理有向图。 (×) 4. 并查集的时间复杂度为 O(n log n)。 (×) 5. 并查集每个元素代表元素相同,当且仅当这些元素在同一个集合中。 (√) 6. 并查集的初始化过程中,每个元素的父节点都指向自身。 (√) 7. 并查集的合并操作可以通过路径压缩优化。 (√) 8. 并查集查找操作可以通过路径压缩优化。 (√) 9. 并查集中两个元素所在的集合相同,当且仅当它们的根节点相同。 (√) 10. 并查集元素个数为 n,最多有 n 个集合。 (×) 11. 并查集每个元素的父节点都是唯一确定的。 (√) 12. 并查集的路径压缩操作会改变每个元素的父节点。 (√) 13. 并查集的合并操作会改变每个元素的父节点。 (√) 14. 并查集查找操作会改变每个元素的父节点。 (×) 15. 并查集可以用于解决最小生成问题。 (√) 16. 并查集可以用于解决最短路径问题。 (×) 17. 并查集每个元素的父节点最多只有一个。 (√) 18. 并查集每个元素的子节点最多只有一个。 (×) 19. 并查集每个元素的子节点可以有多个。 (√) 20. 并查集可以用于解决拓扑排序问题。 (×) 21. 并查集可以用于解决连通块问题。 (√) 22. 并查集的合并操作时间复杂度为 O(log n)。 (×) 23. 并查集查找操作时间复杂度为 O(log n)。 (×) 24. 并查集的初始化时间复杂度为 O(n)。 (√) 25. 并查集的合并操作可以通过按秩合并优化。 (√) 26. 并查集查找操作可以通过按秩合并优化。 (√) 27. 并查集每个元素的祖先节点可以有多个。 (×) 28. 并查集可以用于解决区间合并问题。 (×) 29. 并查集可以用于解决最长公共祖先问题。 (×) 30. 并查集可以用于解决最大连通块问题。 (√) 31. 并查集可以用于解决最小连通块问题。 (×) 32. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 33. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 34. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 35. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 36. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 37. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 38. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 39. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 40. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 41. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 42. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 43. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 44. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 45. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 46. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 47. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 48. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 49. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×) 50. 并查集可以用于解决图的同构问题。 (×)
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