计算二进制整数中有多少个1 判断是否为2的n次幂

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判断是否为2的n次幂

x & （x-1）== 0 ==> x是2的n次幂


计算二进制整数中有多少个1

while( x>0 )

{

num++;

x = x & (x-1)

}



2的n次方对照表，十六进制二进制对照表
weixin_43674808的博客
11-18 4万+
2的n次方对照表： 2的1次方：2 2的2次方：4 2的3次方：8 2的4次方：16 2的5次方：32 2的6次方：64 2的7次方：128 2的8次方：256 2的9次方：512 2的10次方：1024 2的11次方：2048 2的12次方：4096 2的13次方：8192 2的14次方：16384 2的15次方：32768 2的16次方：65536 2的17次方：131072 2的18次方：262144 2的19次方：524288 2的20次方：1048576 2的21次方：2097152 2的22次方
c语言中使用位与&运算判断一个整数是否是2的n次幂
qq_37335168的博客
06-26 1400
利用位与 & 运算，判断一个整数是否是2的整数次幂。 分析过程： 二进制数的位权是2的n次方，通过观察发现如果一个数m是2的n（n>=0 )次方，那么它的二进制数的最高位必定为1，其余位都是0； 比如2 -->10 2^2 -->100 2^3 -->1000 2^4 -->10000 这是一些符合要求的m值对应的二进制数 m-1:1 -->01 3 -->011 7 -->0111 15 -->01111 这是一些m-1的值 对应的二
2的n次幂 求一个数2进制中1的个数
mengxipiaoxue的专栏
06-09 479
将一个数乘以2的N次幂，将数字左移N位即可。 判断一个数字x是否是2的n次幂，将x&(x-1)即可，如果结果为零则x是2的N次幂。
位运算（判断一个数是否是2的n次方；如何求二进制数中1的个数）
nihaoma1203的博客
06-11 1292
如何判断一个数是否是2的n次方 最直观思想是用1做移位操作 代码实现： public static boolean isPower(int n){ int i=1; if (n < 1) return false; while (i <= n){ if (i == n){ return true; } i <<= 1;
【编程基础知识】2的n次幂与二进制位全为1之间的联系，为啥只差一个1
Dylaniou的博客
05-21 1143
现象: 2^3 = 8 = (1+2+4) +1 =(20+21+2^2)+1 即23-1=(20+21+22) 2^4 = 16 = (1+2+4+8) +1 =(20+21+22+23)+1 即24-1=(20+21+22+2^3) 观察上述现象,可以发现2^n次幂等于2的0次幂到2的(n-1)次幂的所有值相加后再加1.而2的0次幂到2的(n-1)次幂是连续的,对应到二进制的位里面,就全是连续的1111*111啦, 在HashMap中计算数组下标时,就利用到了这一特性:数组长度为2^n(通过HashMa
2的n次方对照表和二进制、十进制的互相转换
gududeajun的博客
12-06 1万+
2的1次方：2 2的2次方：4 2的3次方：8 2的4次方：16 2的5次方：32 2的6次方：64 2的7次方：128 2的8次方：256 2的9次方：512 2的10次方：1024 这里我介绍二进制和十进制快速的转换方法 例1: 137（十进制）=？（二进制） 我们介绍一个工具就是“BCD”码，下方表格红色的就是BCD码。以2的0次方从左到右到2的n次方。 我们把137看做137个人，把BCD码看做能容纳多少人的房间。要安排137个人住房间，能容纳256个人的房间太大，不住，所以底下画个0
判断一个整数是否是2的N次幂实现方法
08-28
总结一下，判断一个整数是否是2的N次幂，可以利用其二进制表示的特殊性，通过位运算判断最高位1之后是否有其他1存在。给定的`CheckPowerOfTwo`函数就是一个很好的例子，它巧妙地结合了位操作和逻辑判断，实现了高效...
C# 位运算 判断是否为2的N次幂
08-14
这种方法的原理在于，对于任何2的N次幂，当我们减去1（即`num - 1`）后，将得到一个二进制表示中所有0变为1，所有1变为0的数，除了与原数相同的那个最高位1变为0。当我们将这两个数进行位与运算时，除了那个最高位的...
算法设计优化——对于任意非负整数，统计其二进制展开中数位1的总数
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04-20 1002
计算任意非负整数n的幂，算法的时间复杂度计算和理解。
写一个函数求某个数对应的二进制中1的个数（牛客）
qq_67838572的博客
07-06 365
用三个方法由浅入深的写一个函数求某个数对应二进制中1的个数
二进制
qq_45495984的博客
10-27 1593
一：什么是二进制 二进制是逢2进位的进位制，0、1是基本算符。现代的电子计算机技术全部采用的是二进制，因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。计算机内部处理的信息，都是采用二进制数来表示的。二进制（Binary）数用0和1两个数字及其组合来表示任何数。进位规则是“逢2进1” 二：二进制与十进制的转换 二进制与十进制的转换。二进制转...
位运算解决常见问题--求二进制中1的个数，判断是否是2的次幂等
Disremembrance的博客
07-17 545
1、什么是位运算？ 学计算机的人应该都知道，计算机内部都是以二进制来计算的。那么什么是二进制？我们日常用到的都是十进制，而所谓的十进制就是逢10进1。二进制中只包含0和1，逢2进1。常见的进制还有，八进制，十六进制，二十六进制等。 而位运算就是直接在二进制的数字序列上进行按位与，按位或，按位异或，左移，右移这几种操作。 由于计算机内部本身就是以二进制在运算，所以位运算相较算数运算符来说，计算起来就...
n进制转换+2的n次幂
包包的博客
06-08 1621
一、题目要求 1、任何一个正整数都可以用2的幂次方表示 2、任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。 例如： 137=2^7+2^3+2^0<p> 同时约定幂次方用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。 由此可知，137可表示为： 　　　　 2（7）+2（3）+2（0）<p> 进一步：7= 22+2+20 （21用2表示） 　　　　 3=2+2^0 <...
判断一个数是不是2的整数次幂（两种方法）
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11-24 3万+
方法一： 拿这个数来除以2,得到商和余数,再用商除以2,又得到商和余数,重复上面的操作,直到商为0,当商为0,余数也为0时,这个数就是2的整数次幂当商为0,余数不为0时,这个数就不是2的整数次幂。 程序如下： #include using namespace std; int fun(int n) {     if(n==
如何判断一个数是否是2的幂次方数
09-22 1477
百度知道摘录： 热心网友 方法1：建立一个由2的整数幂组成的数组，再逐一比较。 ================================================= 方法2：构造循环，使其从1开始不断乘上2，同时与输入数进行比较，若小于则继续，若大于则不符合，若等于则该数为2的整数幂。 ==========================================
MPU9250九轴传感器数据融合：扩展卡尔曼滤波（EKF）算法解析与应用——以四元数、陀螺仪和加速度计为核心 · 四元数
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MPU9250 九轴传感器的工作原理及其应用背景，重点讲解了如何利用扩展卡尔曼滤波 (EKF) 进行数据融合。文中解释了选择四元数作为状态量、三轴陀螺仪的漂移作为控制量以及三轴加速度计和磁偏角作为观测量的原因。通过这种方式，在短时间尺度上优先信任陀螺仪提供的高精度角速度数据，而在长时间尺度上则依赖于加速度计提供的稳定姿态信息。此外，还提供了 Python 实现的简单 EKF 数据融合算法代码示例。 适合人群：对传感器数据融合感兴趣的电子工程技术人员、自动化控制领域的研究人员、从事机器人导航系统开发的技术人员。 使用场景及目标：适用于需要精确测量和稳定控制的场合，如无人机飞行控制系统、自动驾驶汽车的姿态感知模块、智能穿戴设备的动作捕捉单元等。目的是提高运动信息的准确性与稳定性。 其他说明：本文不仅理论阐述详尽，而且附有实际代码示例，便于读者理解和实践。对于希望深入了解传感器数据融合技术并掌握其实现细节的专业人士而言，是一份非常有价值的参考资料。
S7-200与MCGS PLC控制抽水泵系统：梯形图程序、接线图及组态画面解析 梯形图
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No.201 S7-200与MCGS PLC在控制抽水泵系统中的应用。首先，文章讲解了梯形图程序作为控制逻辑的关键组成部分，展示了如何通过梯形图实现自动化控制，如当水位低于设定值时启动抽水泵电机。其次，文章阐述了IO分配与接线图原理图的重要性，通过合理的输入输出分配，确保系统的高效稳定运行。最后，文章介绍了MCGS PLC的组态画面，使操作人员能实时监控和管理系统，提供便捷的操作界面和故障排查工具。 适合人群：从事工业自动化领域的工程师和技术人员，特别是对PLC控制系统有一定了解的人群。 使用场景及目标：适用于需要理解和掌握S7-200与MCGS PLC在抽水泵系统中的具体应用场合，帮助工程师和技术人员更好地设计、安装和维护此类系统。 其他说明：文章不仅提供了理论知识，还附有具体的实例和图表，便于读者理解和实践。
威纶通触摸屏配方管理模板（含图库与宏程序详解）
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DC-Buck芯片TPS56637 4.5V-28V输入,6A
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同步降压，三阶环路调节
C语言中应该如何判断输入的一个整数是否为2的幂次方、
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<think>我们讨论如何判断一个整数是否为2的幂次方。根据引用内容，有几种方法： 1. 递归方法（引用[1]）：但递归可能导致栈溢出，尤其当n很大时。 2. 位运算方法（引用[2]）：利用2的幂次方的二进制表示特性（只有一位是1，其余是0），即n & (n-1) == 0，且n>0。 3. 统计二进制中1的个数（引用[3]）：2的幂次方的二进制表示中1的个数恰好为1。 考虑到效率和安全性，位运算方法是最优的，因为它是常数时间复杂度，且不会出现递归栈溢出的问题。 因此，我们采用位运算方法： 条件1：n必须大于0（因为负数和0不是2的幂次方） 条件2：n & (n-1) == 0 注意：在C语言中，位运算符的优先级较低，所以需要括号确保运算顺序。 函数实现： 如果n>0且(n & (n-1))等于0，则返回true（1），否则返回false（0）。 但是要注意，当n=0时，n-1=-1（在补码表示中，-1的二进制全为1），0 & (-1) = 0，但0不是2的幂次方，所以必须要求n>0。 另外，对于n=1：1的二进制是1，1-1=0，1&0=0，满足条件。 所以，我们可以写一个函数： 代码示例：</think>### C语言判断2的幂次方的三种方法 在C语言中，判断整数是否为2的幂次方有三种高效方法，下面详细讲解每种方法的实现原理和代码示例： --- #### 方法一：位运算法（最优解） **原理**：2的幂次方的二进制表示中**只有1个1**（如$2^3=8$的二进制是`1000`），利用位运算特性： - `n & (n-1)`可消除二进制最低位的1 - 若消除后结果为0，说明原数只有1个1 ```c #include <stdbool.h> // 使用bool类型 bool isPowerOfTwo(int n) { // 必须满足 n>0 且 消除最低位1后为0 return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0; } ``` **验证**： - `n=8`: `1000 & 0111 = 0000` → true - `n=7`: `0111 & 0110 = 0110 ≠ 0` → false[^2] > **优势**：时间复杂度$O(1)$，无循环无递归，效率最高 --- #### 方法二：统计二进制1的个数 **原理**：直接计算二进制中1的个数，2的幂次方有且仅有1个1 ```c #include <stdbool.h> bool isPowerOfTwo(int n) { if(n <= 0) return false; // 排除负数与0 int count = 0; while(n) { count += n & 1; // 检测最低位是否为1 n >>= 1; // 右移一位 } return count == 1; // 仅1个1即为2的幂 } ``` **执行过程**（以n=8为例）： 1. `8的二进制：1000` 2. 第一次循环：`1000 & 1 = 0` → count=0 3. 右移后：`n=0100` 4. 循环直到`n=0000`，count=1 → true[^3] --- #### 方法三：递归法（理解原理） **原理**：反复除以2，直到出现奇数时判断是否为1 ```c #include <stdbool.h> bool isPowerOfTwo(int n) { if(n <= 0) return false; if(n == 1) return true; // 递归终止条件 if(n % 2 != 0) return false; // 出现奇数则非2的幂 return isPowerOfTwo(n / 2); // 递归除2 } ``` **执行过程**（以n=16为例）： 1. `16 % 2 == 0` → 调用`isPowerOfTwo(8)` 2. `8 % 2 == 0` → 调用`isPowerOfTwo(4)` 3. `4 % 2 == 0` → 调用`isPowerOfTwo(2)` 4. `2 % 2 == 0` → 调用`isPowerOfTwo(1)` 5. `n==1` → 返回true[^1] > **注意**：递归深度为$\log_2n$，大数可能导致栈溢出 --- ### 三种方法对比 | 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 适用场景 | |--------------|------------|------------|-------------------| | **位运算** | $O(1)$ | $O(1)$ | 高性能场景 | | 统计1的个数 | $O(\log n)$| $O(1)$ | 教学演示 | | 递归 | $O(\log n)$| $O(\log n)$| 理解算法原理 | **推荐**：生产环境优先使用位运算法，代码简洁且性能最优[^2]。 ```c // 完整测试代码 #include <stdio.h> #include <stdbool.h> int main() { int test_nums[] = {1, 16, 3, 4, 5, 0, -8}; for(int i=0; i<sizeof(test_nums)/sizeof(int); i++){ int n = test_nums[i]; printf("%d -> %s\n", n, isPowerOfTwo(n) ? "true" : "false"); } return 0; } /* 输出： 1 -> true 16 -> true 3 -> false 4 -> true 5 -> false 0 -> false -8 -> false */ ```
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