高精度之Hanoi双塔问题

最新推荐文章于 2024-04-20 19:46:01 发布

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分类专栏：算法之高精度文章标签：高精度算法 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cccruel/article/details/69945735

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Description

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的。现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求：

（1）每次只能移动一个圆盘；
（2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；
任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

Input

一组测试数据占一行，包括一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。1<=n<=200个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

Output

一组测试数据输出占一行，包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。

Sample Input

1
2

Sample Output

2
6

思路

n = 1;  需要两步;
n = 2; 先将最小的两个移到B,需要两步,再将最大的两个移到C;需要两步,然后将B上面的两个移到C,需要两步;总共移到了6步,最小的移到两次每次需要两步,最大的需要一次,每次一步,2*2+2;
n >= 3;先将上面的n-1对圆盘移到B上面,然后将最大的一对移到C上面,以此类推,f[n] = 2*f[n-1] + 2;

代码